三阶二角块色向变换公式为什么总是偶数步？

smok

偿试了多次，发现已知的三阶二角块色向变换公式都是偶数步，难到就没有奇数步的二角块色向变换公式？特邀TM_XK解答。拒绝大烟头参与讨论这类似是而非的问题，哈哈哈。

注意：这里所谓的步数是指90度/步。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-2-24 09:05 编辑 ]

Cheng_943

我理解 盲拧的方法 是左右做一个公式  2次当然是偶数步 不知道有没有理解楼主的意思

乌木

好像题目的条件还少了什么？否则，不加有关条件的话，我有奇数步翻正两个角块的例子。

happyyu

没看懂…在好好看一下

smok

回三楼:
条件就是仅有二个角块发生色向改变,其余块保持不变,90度为一步.

乌木

正是。这“其余块”包括棱块等。
这题目蛮妙，请大家各抒己见。

大烟头

魔方理论其实并不复杂，我就来个简介下：
除了关于最少步分段式的穷举法较麻烦外，这方面我是较少接触，其他的去了解下空穴法理论与扰动理论就行了。
共轭法很实用，也要知道是什么回事。
一式法是空穴法中的一种形式也可以去了解下。
循环公式的等环现象是共轭法的特例也值得去了解。
空穴法可以很容易找到各簇块的最小变化，从空穴法的格式ABA'B'中就可以知道空穴法所生成的公式必定是偶数步长的，三阶的扰动就是所谓的中棱角变化了，这肯定是奇数步长，所以三阶才有什么奇偶性现象，四阶以上的用奇偶性来表达就不行了，这时候就显示出扰动理论的优点了，扰动理论在四阶以上的魔方盲拧方面也很用处的，所以忍大师问起这类的问题总是很兴奋那个德性。

smok

ABA'B',哦，原来是A+B+A‘再加B‘，好象相互不搭界哦，又是一个唬人玩意儿，ABA'在前面开路，然后是B‘在后方跟随，ABA'怎么就变成二级理论，我的天哪，大烟头晕菜了，哈哈哈。

ABA'B'意味着什么？！意味着ABA'B'永远都是偶数步，即ABA'B'永远不会改变扰动关系！即然不改变扰动关系，ABA'足以解决任何不改变扰动关系的变换，显然ABA'B‘即空穴法是没有存在理由的的画蛇添足（B‘），不是吗？哈哈哈，气死大烟头，看他还有什么话说，哈哈哈。

[ 本帖最后由 smok 于 2010-2-24 13:31 编辑 ]

pengw

显然，空穴法ABA'B'无法造出奇数步公式，做为大烟头原创的公式生成器，这是非常致命的，做为不改变扰动关系的公式又比ABA'长四分之一，空穴法的生存面临空前危机！反观ABA‘，B是奇数步ABA‘就是奇数步，B是偶数步ABA‘就是偶数步，况且ABA‘能解决不改变扰动关系的所有变换，大烟头的麻烦大了，哈哈哈。

pengw

簇的扰动本质上是由置换引起，而色向变换不是置换，那么色向是不是也分为扰动色向与非扰动色向，对应的公式是不是也分为奇数步与偶数步？空穴法找到的色向公式都是偶数步，那是因为空穴法只能生成偶数步的公式，因此，并不能证明色向公式就没有奇数步，为何大家又没有找到？哪位大师能给出一个合理的解释？或者那位生猛后生能给出一个合理解答？TM_XK?试目以待

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-2-24 14:27 编辑 ]