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数学题求解 [复制链接]

唐吴羽枫

红魔

羽枫

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电梯直达

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发表于 2011-8-15 13:23:08 |只看该作者 |倒序浏览

一命题：如果一个正整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和相等，那么这个肯定能被11整除。此命题是真是假。若为假，举出反例。若为真，请证明其相等。小弟不才，不知其解。恳请高人相助。呵呵～～～

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唐吴羽枫

红魔

羽枫

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2^#

发表于 2011-8-15 13:43:04 |只看该作者

大家速度解啊我急要啊

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LAL

粉魔

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发表于 2011-8-15 14:16:32 |只看该作者

不用相等，只要奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数（0,11,22,...)，命题都为真

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Crazy Tien

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发表于 2011-8-15 14:48:05 |只看该作者

我代表初一的同学飘一下

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耗子哥哥

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发表于 2011-8-15 14:52:40 |只看该作者

两位数：10a+b：a=b，10a+b=11a。
三位数：100a+10b+c：a+c=b，100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b=11(9a+b)。
四位数：1000a+100b+10c+d：a+c=b+d，1000a+100b+10c+d=990a+10(a+c)+99b+(b+d)=990a+99b+11(a+c)=11(90a+9b+a+c)

后面可以类推了吧？

点这里，我的经验就能增加1点：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=64324&page=7&authorid=104435
诺大的北京，容不下一个平静的魔方！
不让人说话的发言人和组织者代表什么样的团体？
魔方吧出过公众人物、前见习版主、商人老爸、带头大哥、发言人、走狼、变成壳、白魔代表。对了，还有一个自封无耻小人的。

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