超四2号变换分析

乌木

1楼的东西得结合实践反复啃，今天再次啃时，觉得
“扰动：簇内偶元环为奇数，此簇为扰动簇或称为偶态簇”
这句话最后的“偶态簇”是否要改为“奇态簇”？
否则，一个复原态的魔方，各簇倒反而都是奇态簇了？比如，

初态（复原态）为 1 2 3 4 ，0个偶元环，偶态；
一个二交换：          2 1 3 4 ，1个偶元环，奇态；
再来一次二交换： 2 3 1 4 ，1个三轮换，即两次二交换，偶态；
第三次二交换：      2 3 4 1 ，1个四元环，即三次二交换，奇态 。

对吗？

pengw

乌木说得对,一楼是笔误,事实在我已经拟好的新稿中,偶元环为奇数的簇称为奇态簇,偶元环为偶数的簇叫偶态簇,拟放弃环这个概念,因为环与轮换在使用是有时难以区分,拟将置换统一更名为轮换,这更符合事实,今后如果发表描述,只有某元轮换，奇元轮换，偶元轮换，四元A轮换，三元M轮换，11元B1轮换等等类似称呼。由于簇名及相关变换描述并没有统一术语，所以要说明白一些事也很难，这种情况会持继相当长的时间。像簇、扰动这样术语还是5年前首次在N阶定律中使用，现在已被多数人接受，完善的术语定义和命名，有助于大家相互交流和沟通，但驴言马语状态不会短时间内完全消失。

乌木

好。
我看一个簇的状态时不去想它经历过多少次二交换，因为那样太搅脑子，而是如你说的，与（比如）复原态比较，查看它有几个偶元轮换，有奇数个，则该簇已切换了原状性质，否则，仍然和复原态同样性质。奇元轮换的数目不必理会，因为奇元轮换不会切换原来状态的性质。
这方法可操作强。

wangjiyuan

真是很好的分析  看来只要能分析透彻 复原是很轻松的

pengw

其分析方法与N阶定律分析方法一致，只要理出全部基本变换，魔方就没有秘密可言了，至于最小步，多数人用穷举，也就意谓着去跟状态数过不去，正在发展一种直接解读状态的最小步分析方法及直接构造最远状态的方法，慢慢来，已获得相当大的进展，如果发展成功，手工即可去做这种事，且非常有乐趣，暂时保密思路，其实思路就在N阶定律中。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-4-17 19:09 编辑 ]

管窥子

如果成功了，将是魔方界的最伟大成就。预祝忍大师成功！

黑白子

超四1号、超四2号、超四3号遵循同样的规律。

jinxian

　　
　　
  
    正如 黑白子 所言，对于一般的 正六面体四阶魔中魔 来说，它们的确等价于
  
正六面体四阶（内含二阶）全色魔方，性质当然一样了！所以 规律、状态数也
  
都完全相同。 如 烟头 的四阶魔中魔 3 号的一组联动块关系：
  
   
  
因此本文的实际意义不大！ 况且也没有总结出 正六面体四阶魔中魔 的一般
  
规律！
  
    附： 烟头 的四阶魔中魔 2 号、3 号 等价于 正六面体四阶（内含二阶）
  
全色魔方， 烟头 的四阶魔中魔 1 号 等价于 正六面体四阶（内含二阶）的
  
纯色魔方。
   
  
  
    应该说，总结八大行星的规律，都比这个有意义。或者干脆总结 正六面体
  
N 阶魔套魔 的一般规律更好，其转动模拟如下：
  
　
　

  
  　　
　　
　　
　　

jinxian

pengw 发表于 2010-4-17 19:04
其分析方法与N阶定律分析方法一致，只要理出全部基本变换，魔方就没有秘密可言了，至于最小步，多数人用穷举 ...

至于最小步，多数人用穷举，也就意谓着去跟状态数过不去，正在发展一种直接解读状态的最小步分析方法及直接构造最远状态的方法，慢慢来，已获得相当大的进展，如果发展成功，手工即可去做这种事，且非常有乐趣，暂时保密思路，其实思路就在N阶定律中。

　　
　　
  
    希望大家不要被 pengw 的 不实之词 所迷惑，单凭 pengw 的以下言论
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6783
  
就可以断定 pengw 对魔方最少步知识的“贫乏”或者根本就是“一窍不通”，
  
因此大家不要相信 pengw 夸夸其谈的荒唐言论。
　　
　　
　　
　　
　　

黑白子

把这篇文章重读了一遍，很有收获的！