- 最后登录
- 2024-9-10
- 在线时间
- 9219 小时
- 阅读权限
- 20
- 注册时间
- 2005-1-31
- 积分
- 18044
- 帖子
- 16472
- 精华
- 9
- UID
- 449
- 性别
- 男
![Rank: 8](static/image/common/star_level3.gif) ![Rank: 8](static/image/common/star_level3.gif)
- 积分
- 18044
- 帖子
- 16472
- 精华
- 9
- UID
- 449
- 性别
- 男
|
回复 117# 的帖子
<P>高奇阶我说不清,只能试试三阶,且只会看纯色的。</P>
<P> </P>
<P>三阶有六个中心块,在通常所用的“随机组装-排除非转出态”法计算总态数时,中心块组不动(为了简化计算方法,结果一样),所以所得的初步结果中并无同态(哪怕其余块的布排出现了“局部同态”,一考虑中心块组,整个魔方决无同态可言了)。接着只要排除“可组装出但不可转出”的态,留下的就是既可组装出又可转出的态数。</P>
<P> </P>
<P>排除方法很容易--“上帝”(魔方的内在规律)帮忙,随机组装态中按照一定规则分类时,可以均分为12大组,每组的数目完全相等。其中仅有一组属于可转出态,好,要问三阶可转出态的总数,只需把组装数除以12即可。所得到的(比如三阶纯色的)商数 3.4×10^19 既是答案,其实又是被排除的11组非转出态的每组的数目。</P>
<P> </P>
<P>这12=3×2×2,含义就是任一魔方态,在只用拧魔方的方法时,角块不能单单一块变色向,随机组装数就有了2/3的“水份”;棱块不能单单一块变色向,随机组装数就含有1/2的“水份”;不能单单互换两个块,故再要排除一半数目。</P>
<P> </P>
<P>至于全色、高奇阶好像不同一些,我还说不清,不过,同样方法统计总态数时,应该同样没有24同态的。</P>
<P> </P>
<P> </P>
[ 本帖最后由 乌木 于 2008-7-11 18:41 编辑 ] |
|