《魔方组合原理》下载

黑白子

1、最后的附录涉及群论，我就不懂了。能否理解为：用群论严格证明了角块的方向是3^7，棱块的方向是2^11？
2、第八章 魔方组合计数
“（乙）引用群论中的一个知识点
在本书结尾的这一部分，我们稍微提及群论。但我们的讨论只能是概要的、不甚严密的。
本书前面所说的符合跷跷板原理的置换，在群论中称为偶置换，不符合跷跷板原理的置换被称为奇置换。计算魔方方块的组合数，在不论方块的方向时，就是计算方块的偶置换数。
在群论中证明了： n个元素所成的n!个置换（即全排列）中，奇偶置换各占一半，即奇偶置换各为 n!，故而8个角块所成的偶置换数为 个，12个边块所成的偶置换数为 个。
角块、边块之间的偶置换与偶置换的组合是偶置换，这种组合共有  个。
角块、边块之间的奇置换与奇置换的组合也是偶置换，这后一类偶置换也有  个。
以上两类偶置换数的和为：
     
再考虑到角块和边块的方向，则魔方方块的总组合数为：
  
顺带指出，魔方中方块的扭转和翻转也可以转化为纯粹的群论问题去进行处理，但不能像处理置换这样简洁和直接。对此，后面的附录有详细论证。”

上面这段话是否表明：用群论的方法严格证明了三阶魔方任意两个块不能独立交换位置。

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光子先生

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