[原创]基于N阶定律的三阶最远状态计算分析

黑白子

3个最远状态中8个角块相对位置和色向都未改变，棱块色向改变，有点类似于12棱块翻转的感觉。
3个最远状态和超级大翻转状态相似。

黑白子

回126楼，用F与镜像F’’。

黑白子

和五色棋盘（超级大翻转）一样,这3个最远状态的周期是2。

pengw

似乎得到重要启发！

pengw

同一转式，24方位，同构越少，状态越远？如果是这样，状态可能声明自身最短步数，可利用N阶定律主动构造分析这样的状态!!

黑白子

pengw 发表于 2015-2-28 15:48
回109楼,你的定义,事实上就是,如有一转式F,则镜像转式就是,转式F在魔方上执行,再从镜子中的魔方取出每一步转 ...

这个帖子中 http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D3提到：“
对魔方研究来说， 群论有一个非常重要的优点， 就是它可以充分利用魔方的对称性。 我们前面提到 4325 亿亿这个巨大数字时， 其实有一个疏漏， 那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。 由此导致的结果， 是那 4325 亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的， 只是从不同的角度去看 (比如让不同的面朝上) 而已。 因此， 4325 亿亿这个令人望而生畏的数字实际上是 “注水猪肉”。 那么， 这 “猪肉” 中的 “水份” 占多大比例呢？ 说出来吓大家一跳： 占了将近 99%！ 换句话说， 仅凭对称性一项， 数学家们就可以把魔方的颜色组合减少两个数量级[注五]。 ……5、确切地说， 是减少至 1/96， 或 45 亿亿种组合。”
这个96就是这里的意思。

pengw

换句话说，对称性越差，状态越远！

pengw

回136楼:
N阶定律用完全不同于群论的方法计算状态,所谓同一状态,即所有块与块之间的相对位置及色向完全相同,我还真不知道群论是如何计算状态数,但是,计算结果与N阶定律完全一致,因此我不赞成你的说法,不同就是不同,你说的水份,也就是一些同构,对称,我认为.

pengw

可以做一个测试:

状态A：复原魔方上，相领二个角块发生色向改变一次
状态B:  复原魔方上，立方体对角线上二个角块发生色向改变一次

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A：有24个同构
B:  有8  个同构

B是不是比A更远,有谁有程序,不妨算一次

pengw

如果137楼的说法成立,将是第一次让状态开口说话,如是,找最远状态变成了用N阶定律尽力构造最不对移的状态!结果将非常美妙