[原创]N阶正方体色子阵魔方状态变换定律:第四版

大烟头

2.3.5. 簇态定义
基态块:块保持基态图案上的位置与色向称为基态块
簇状态:簇块位置与色向的集合
簇状态集:一个簇所有簇状态的集合
基态簇:能通过簇内变换,使得簇的所有块是基态块
扰动簇:不能通过簇内变换, 使得簇的所有块是基态块
2.3.6. 中心块扰动簇
扰动特征:有唯一中心块转动了90度
显然,外部扰动一次,是通过让簇内一个中心块转动90度体现
2.3.7. 位移块扰动簇
扰动特征:有唯一的二个块互换了位置
显然,外部扰动一次,是通过让簇内四个块互换位置体现
2.3.8. 扰动法则
依据簇内变换规则,可得出以下结论:
* 一个基态簇受到奇次扰动变成扰动簇,受到偶次扰动仍然是基态簇.
* 一个扰动簇受到奇次扰动变成基态簇,受到偶次扰动仍然是扰动簇.
* 一个簇的基态簇与扰动簇是互斥的,且彼此的簇状态互不相同,但彼此的簇状态数相同
*一个簇的簇状态集是基态簇状态集与扰动簇状态集之和
2.4. 簇间变换
2.4.1. 簇间关系
2.4.1.1. 组合分析
扰动簇与基态簇总是以一定的组合关系存在,组合关系由魔方结构约束,组合关系举例如下.
二阶魔方:
*边角块扰动簇
*边角块基态簇
三阶魔方：
*中心块扰动簇,中棱块扰动簇,边角块扰动簇
*中心块基态簇,中棱块基态簇,边角块基态簇
四阶魔方：
*边棱块扰动簇,心棱块基态簇,边角块基态簇
*边棱块基态簇,心棱块扰动簇,边角块扰动簇
*边棱块扰动簇,心棱块扰动簇,边角块扰动簇
*边棱块基态簇,心棱块基态簇,边角块基态簇

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什么乱七八糟的一大堆，我再看下去可能会得精神分裂症！！！！！！！！！！！！！！

不玩了！！！！！！！！！！！！！！

pengw

不要歇斯底里,这些阵痛是你脱胎换骨的开始!慢慢地理解,慢慢地做测试,慢慢地体会!你以为你是神仙!簇内变换你可以轻松而过,簇间变换没有这么容易!从整体状态看魔方吧!你的公式局部视角(变某几个块,其它视而不见)在此将不好用了!一切都将从全局来看,你的什么什么公式已派不上什么用场了!当你进入簇间关系讨论!

[此贴子已经被作者于2005-11-29 13:42:37编辑过]

大烟头

硬着头皮再努力一下 ，我只能说“明白”与“不明白”了

2.3.5. 簇态定义
基态块:块保持基态图案上的位置与色向称为基态块

明白，就是没产生变化的块了

簇状态:簇块位置与色向的集合

明白，角块的状态集合也是一种簇状态

簇状态集:一个簇所有簇状态的集合

明白，就是魔方的打乱时的状态

基态簇:能通过簇内变换,使得簇的所有块是基态块

明白，这不就是魔方的初始状态吗？

扰动簇:不能通过簇内变换, 使得簇的所有块是基态块

明白，就是不能经过三置换复原的块集合了

2.3.6. 中心块扰动簇
扰动特征:有唯一中心块转动了90度
显然,外部扰动一次,是通过让簇内一个中心块转动90度体现

明白，前面你说过了

2.3.7. 位移块扰动簇
扰动特征:有唯一的二个块互换了位置
显然,外部扰动一次,是通过让簇内四个块互换位置体现

不明白

2.3.8. 扰动法则
依据簇内变换规则,可得出以下结论:
* 一个基态簇受到奇次扰动变成扰动簇,受到偶次扰动仍然是基态簇.

明白，基态是１，扰动是负1

* 一个扰动簇受到奇次扰动变成基态簇,受到偶次扰动仍然是扰动簇.

明白，扰动簇也是负１

* 一个簇的基态簇与扰动簇是互斥的,且彼此的簇状态互不相同,但彼此的簇状态数相同

不明白，

*一个簇的簇状态集是基态簇状态集与扰动簇状态集之和

我已经快要神经病了，

2.4. 簇间变换
2.4.1. 簇间关系
2.4.1.1. 组合分析
扰动簇与基态簇总是以一定的组合关系存在,组合关系由魔方结构约束,组合关系举例如下.

底下这些这也算是举例吗？我有点生气了！！！！！！！！！！！！

二阶魔方:
*边角块扰动簇
*边角块基态簇
三阶魔方：
*中心块扰动簇,中棱块扰动簇,边角块扰动簇
*中心块基态簇,中棱块基态簇,边角块基态簇
四阶魔方：
*边棱块扰动簇,心棱块基态簇,边角块基态簇
*边棱块基态簇,心棱块扰动簇,边角块扰动簇
*边棱块扰动簇,心棱块扰动簇,边角块扰动簇
*边棱块基态簇,心棱块基态簇,边角块基态簇

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什么乱七八糟的一大堆，我再看下去可能会得精神分裂症！！！！！！！！！！！！！！

不玩了！！！！！！！！！！！！！！

[em30][em30][em30]

大烟头

即然写出来，就要让人看得明白，看得轻松一点。

我不用什么理论，Puzzler 2.05中的各种魔方（包括九阶魔方）都玩出来过。用的就是几个基本公式。

你说我有何求啊？我不是求什么脱胎换骨，只是对这个长篇论文感到好奇而已。

[em01]

大烟头

再努力一下

二阶魔方:
*边角块扰动簇

明白，经过三置换精简后出现两角换（表层９０度引起的）

*边角块基态簇

明白，经过三置换复原

三阶魔方：
*中心块扰动簇,中棱块扰动簇,边角块扰动簇

明白，经过三置换精简后出现两角换、两棱换与一中块９０度（表层９０度引起的）

*中心块基态簇,中棱块基态簇,边角块基态簇

明白，经过三置换复原

四阶魔方：
*边棱块扰动簇,心棱块基态簇,边角块基态簇

明白，经过三置换精简后出现两棱换。（内层９０度引起的）

不过有点不明白，按忍大师的命名法，四阶是没有心棱块的，是心角块。我看大师也有点那个了。。。。

*边棱块基态簇,心棱块扰动簇,边角块扰动簇

明白，经过三置换精简后出现两角换与两心角块换（表层９０度引起的）

*边棱块扰动簇,心棱块扰动簇,边角块扰动簇

明白，经过三置换精简后出现两棱换、两角换与两心角块换（表层９０度与内层９０度同时引起的）

*边棱块基态簇,心棱块基态簇,边角块基态簇

明白，经过三置换复原

读后感：这些情况我在玩魔方软件游戏中，都有碰到过。扰动本来就是一种不正常的现象，把它调整过来又能正常复原了。

[em06]

大烟头

再来一个小结：

没有任何收获，只是脑袋看得有点晕。

pengw

看来要靠别人自学是有困难,有机会我不得不亲自现场讲解!可惜呀!大烟头也体会到了丢开公式论簇与簇之间关系的另类立场,没有这个立场,想从整体理解状态是不可能的,过去技工的所有经验就簇内变换中的几个基本公式!凭这些想理解魔方是不可能的.拿出耐心丢掉旧习为提升自已努力吧!我明天要去乌鲁木齐,正在做准备.

邱志红

出现问题了,上面图中的状态绝对是通过旋转得到的. 但问题来了,棱块很明显处于基态,而角块也很明显需要两交换才能还原,也就是处于扰动态的,怎么这两簇不同时处于基态或 扰动态?

[此贴子已经被作者于2005-11-29 15:25:36编辑过]

大烟头

四阶没有心棱块，只有心角块。请忍大师更改原文

请忍大师解释这四个现象：

１、中棱块色向和恒等于零

推论2:总能锁定任一图案中棱块色向,使之与中棱块环无关

２、边角块色向和恒等于零

推论2:总能锁定任一图案边角块色向,使之与边角块环无关

３、2.3.7. 位移块扰动簇
扰动特征:有唯一的二个块互换了位置
显然,外部扰动一次,是通过让簇内四个块互换位置体现

４、* 一个簇的基态簇与扰动簇是互斥的,且彼此的簇状态互不相同,但彼此的簇状态数相同

乌木

143楼邱兄给出的态若以六个心块为基准，12个棱块也

都未复原呀！它们的状态最后可以“浓缩”为单单要求两个棱块交换！

若标以文字图案之类后，显然蓝心180°，红心＋90°，其余心块取向最后未变。

故三种块还是都处于扰动态。我说对了吗？

[此贴子已经被作者于2005-11-29 16:57:00编辑过]