空心魔方扰动方程的悖论

黑白子

全色三阶魔方的最大公式周期是1980，纯色三阶魔方的最大公式周期是1260，空心三阶魔方的最大公式周期是多少？

jinxian

黑白子 发表于 2012-7-16 09:12
全色三阶魔方的最大公式周期是1980，纯色三阶魔方的最大公式周期是1260，空心三阶魔方的最大公式周期是多少 ...

　　
　　
  
    我只想提醒楼主的是，楼主好不容易把 pengw 引进正确的轨道，又要前功尽弃了。
  
  
    全色三阶魔方的最大公式周期是 5040，纯色三阶魔方的最大公式周期是 2520  。
  
楼主上面的结论只是被 pengw 那错误理论“成果”误导了！
  
  
    正确的结论请大家参考：   
  
     http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=10920
  
     http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6351
　　
　　
　　
　　
　　
　　

黑白子

jinxian 发表于 2012-7-16 15:18
　　
　　
  

1980和1260是承认24同态下的结论
5040和2520是不承认24同态下的结论
我想知道空心魔方两种算法的不同结论
对于如何计算空心魔方周期我是一无所知，望你指点。

乌木

参照中心块（即中心块不动，只有自转变化），全色三阶，从复原态出发，某公式G做一遍后：
* 中心块的自转情况如果有若干个180°转来着，那么，公式G做2n遍后，那些中心块方向一定转正了；
* 中心块的自转情况如果有偶数个90°转来着，那么，公式G做4n遍后，那些中心块方向一定转正了；
* 中心块的自转情况如果都正确来着，那么，公式G做任何遍后，中心块方向总是正确的。

好，G做了1260遍的话，1260/2，1260/4都是整数，即中心块方向一定正确了；
由于另外在纯色三阶上做1260遍G后角块－棱块复原了，
那么在全色三阶上何必要做1980遍G呢？

所以，纯色三阶的公式最大重复周期不是1260，而是990遍，990/4不是整数，表明一遍G引起的全色魔方的中心块90°转，在990遍G之后，尚未正确(990/4 的余数为2，所以那些第一遍后90°的中心块，990遍后都变为180°)，所以需要再做990遍，即一共1980遍，1980可以被4整除，所以不仅角块、棱块复原，中心块也一定方向正确了。

这种 G 的例子之一：
1遍G和990遍G之后的情况（四个中心块180°）：











1980遍G后的情况：











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再想想，上面我说“纯色三阶的公式最大重复周期不是1260”似乎不对（？），因为：
为了获得全色三阶的最大公式周期，才宁可不取再加倍无意义的、1260周期的那个公式，退而取纯色的990周期的公式，以便加倍后得到比1260更大的、全色的1980周期。
而在纯色时，不用顾及中心块的自转方向如何如何，那就应该取1260周期！
对吧？

黑白子

一个六面齐色的魔方无论怎么放置，通常情况下都认为是复原了，除非另有要求。不同条件下得出不同的结论很正常。比如，我们经常说“错状态的魔方是无法复原的”，这句话对不对呢？严格的说是不对的，因为组装也是还原魔方的一种方法。不是吗？生产的魔方可都是经过组装才能玩的呀。
话虽如此，我们还是说“错状态的魔方是无法复原的”这句话是对的，因为你不可能用转动魔方层的方式还原这个魔方。
魔方公式周期也是这个道理，大多数人不承认整体转可以改变魔方状态是一种约定俗成的习惯。正如“太阳从东方升起”这句话的正确说法是“地球从西向东自转，去迎接太阳”。可是没有人这么说，虽然大家都承认“日心说”（地球绕太阳公转）正确。

黑白子

事实证明，pengw的N阶定律理论正确无疑，现在增加了中层扰动，已经非常完善了。
N阶定律的核心问题是扰动。

jinxian

黑白子 发表于 2012-7-16 16:00
1980和1260是承认24同态下的结论
5040和2520是不承认24同态下的结论
我想知道空心魔方两种算法的不同结 ...

　　
  
    请楼主仔细阅读
  
     http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6351
  
便知：
  
    按 pengw 那所谓的承认 24 同态的结论是：
  
对于 魔方的 同一状态（承认 24 同态） 的 循环周期 不一致！
  
   用数学的语言说，对于魔方的 同一状态（承认24同态） 的 循环周期 不一致，
  
那么意味着 魔方的 循环周期 发散 ，即 魔方的 循环周期 不存在 ！
  
   至于楼主对于如何计算空心循环周期，我还没有时间检测，不过我觉得应该比
  
正六面体三阶魔方 的结论小！
  
  
   关于 魔方的 同一状态（承认 24 同态） 循环周期 发散 ，
  
    http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=6351
  
有详细论述，楼主可以截取其中的代码检测！
  
    结论是：只有参照周围环境讨论魔方（“骰子是魔方”）， 魔方的 循环周期
  
才能收敛。
　　
　　
　　
　　

pengw

1.还是将魔方相对坐标的状态与魔方块自身相互参照的状态混一谈
2.还是将相对不同坐标获得的形式不同但完全等价的结果,视为互不相同的性质

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对第一项,162楼的东西在坐标系中转90度就变成了另外的东西?
对第二项,你坐在20米/秒的火车中,起身以1米/秒在车厢中散步,列车员说你1米/秒,站长说你11米/秒,结果,列车员跟站长暴吵一顿,
都认为自是对的,对方是错的,你到底认为哪个说法是正确的?

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这么简单的问题,还,还,还,不,不不,明,明,明,白,白,白.还争得口水飞溅,难到就没有听说过等价的事物?

pengw

我7年前就给出了公式循环周期计算原理及计算方法(奇阶相对内参,偶阶相对于外参),谁有兴趣描述一下奇阶相对于外参的计算原理?

pengw

一会儿被参照系糊弄,一会儿又被着色糊弄,再一会儿被二者同时糊弄,我真是太无语了!