1大还是0.99999999.......大？

rickymohk

無限個數位,根本無話可說..研究來浪費時間..這是我的看法
找不到數字的盡頭根本是無法拿來算的,,現在用的都是強行說是就是的算法
例如把循環小數轉為分數的方法...
例如在0.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333...............................上乘10
小數點向右移一位變成3.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333...........................
兩個數相減的時候小數點要對齊..假如有結尾的話,沒乘10的該比乘了10的在最尾多出一位..尾巴不能完全消除..
如今沒有結尾,,沒乘10的尾巴的長度是無限..乘了10的尾巴也是無限,但實際上該比沒乘10的尾巴短一點,,因為小數點移了位,,再拉前一位對齊..但其實也是無限長..
所以無限長的尾巴根本不好說..

[ 本帖最后由 rickymohk 于 2009-10-10 00:31 编辑 ]

子坎

原帖由 rickymohk 于 2009-10-10 00:20 发表
無限個數位,根本無話可說..研究來浪費時間..這是我的看法
找不到數字的盡頭根本是無法拿來算的,,現在用的都是強行說是就是的算法
例如把循環小數轉為分數的方法...
例如在0.333333333333333333333333333333333333 ...

浪费时间？你可知道，数学家们还研究1+1=2是否正确～

wangguo35367

我认为 1大

greenhand2

原帖由 子坎 于 2009-11-14 11:17 发表
浪费时间？你可知道，数学家们还研究1+1=2是否正确～

此1+1=2非彼1+1=2

erictrui

读过高中都知道，两者一样大

pubsea

原帖由 子坎 于 2009-8-13 19:36 发表
解：因为
1/3=0.33...
0.33...*3=0.99...
所以
1/3 * 3= 0.99...
又因为
1/3 * 3=1
所以1=0.99...

如果要引用此行（1/3=0.33...）的话需要先证明此行，但是此行的命题与最终命题（1=0.99... ）等价
最终命题是一个数学上的概念问题，了解其概念则无需再作证明。
在4楼的证明中请注意其条件是n→∞而非n=∞，因为无穷大是无法到达的，所以看其最后一步可知无论n如何大，在二者之间始终存在一个1/10^n：

所以还是1大一小小小……点。

老章

学过高等数学后 就不会有这样的问题了

ykawyj

一样啊  当然一样大

superacid

你懂什么是极限吗？不懂有什么资格说别人不对？

pubsea

您倒是懂得多，您高人，把题目说明白才有人服了U啊。
拿4楼的图出来只是因为其很直观。
0.99...无论跟多少个9，始终与1相差同样多位数的0.0...1。
这就是我的理解。