称小球的系列问题

大宝

郁闷，我。。。。

55555555555555555555555555555555555555

大宝

第一次，三分法确定出8个或者4个问题球；A1A2A3A4、B1B2B3B4、C1C2C3C4,称A/和B部分球，平则C重有问题球，不平可确定轻重；

一、先说平，此时C中有问题球，第二次取出C1C2C3与标准球3个称，平则问题球为C4，第三次只用把C4和标准球称重就可知轻重；第二次不平则可判断轻重，现在假设C部分球是重的（轻的同理推断）：第三次将C1与C2称重，平则C3重球；C1重则它本身为问题球；C1轻则C2为重问题球。

二、再说不平，此时就有A和B中8个球中有问题球，并且我们在此假设A为重端，即为A中球可能重可能标准，B中球可能轻可能标准。

取出A1A2B1和A3B2C1相比较：

（1）平则问题出在A4B3B4中。第三次B3B4相称，平则A4为重问题球，不平若B3重则B4为轻问题球，若B3轻则B3为轻问题球；

（2）若A1A2B1重于A3B2C1，则问题出在此5个球中，但是B1最多为标准球，不可能为重球，并且在这个条件下也不能为轻球，所以判断B1为标准球；A3同理可以确定为标准球，故问题出在A1A2B2三个球中；第三次A1A2相称，平则B2为重问题球，不平若A1重则A1为重问题球，若A1轻则A2为重问题球；

（3）若A1A2B1轻于A3B2C1，则问题出在此5个球中，但是A1A2最多为标准球，不可能为轻球，并且在这个条件下也不能为重球，所以判断A1A2为标准球；B2同理可以确定为标准球，故问题出在B1A3三个球中；第三次B1C1相称，平则A3为重问题球，不平若B1重是不可能的（条件为B类球轻或标准），若B1轻则B1为轻问题球。

zhjiemm

三分法，称十二个球是没有问题的，最多可以称十三个的啊。

这是数据算法里的一种。

zhjiemm

|--右--( 1轻) |--右--(1 ; 2)|--平--( 5重) | |--左--( ) | | |--右--( 2轻) |--右--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4轻) | 5,9-11)| |--左--( 3轻) | | | | |--右--( 7重) | |--左--(6 ; 7)|--平--( 8重) | |--左--( 6重) | | |--右--(10重) | |--右--(9 ;10)|--平--(11重) | | |--左--( 9重) | | | | |--右--(12重) (1-4;5-8)|--平--(1-3; |--平--(1 ;12)|--平--( ) | 9-11)| |--左--(12轻) | | | | |--右--( 9轻) | |--左--(9 ;10)|--平--(11轻) | |--左--(10轻) | | |--右--( 6轻) | |--右--(6 ; 7)|--平--( 8轻) | | |--左--( 7轻) | | | | |--右--( 3重) |--左--(1,6-8; |--平--(2 ; 3)|--平--( 4重) 5,9-11)| |--左--( 2重) | | |--右--( ) |--左--(1 ; 2)|--平--( 5轻) |--左--( 1重)

这样是不是清楚些了！￣￣

[em02]

大宝

不明白哦

sxm

每份四个,分别标X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y3 Y4 Z1 Z2 Z3 Z4

X1 X2 X3 X4 与 Y1 Y2 Y3 Y4 称. 平(不平另列),X Y都是标准球,

Y Y Y 与 Z1 Z2 Z3 称.

平----------Y 与Z4称. Z4重是重 轻是轻球,完.

不平-----------有二种情况,

第一种是Z1 Z2 Z3 重, Z1----Z2 称平,Z3重球,完. 不平,重者重球,完.

第二种是Z1 Z2 Z3 轻 ,Z1----Z2 称平,Z3轻球,完. 不平,轻者轻球,完.

sxm

不平, 设Y份重.X份轻

第二称,X1Y1 Y2 Y3-----Y4 Z Z Z 称,平, (X2 X3 X4 有问题球,因为X份是轻份,这份中一定产生轻球,)第三称X3--- X2称 平, X4为轻球 ,完. 不平,轻者轻球,完

第二称不平,有二种情况:

第一种Y4 Z Z Z重,(可能是Y4 重球,也可能是X1轻球),第三称Y4----Z称,平,X1轻球,完.不平一定是Y4重球.完.

第二种Y4 Z Z Z轻,(Y1 Y2 Y3中有重球,因为Y份是重份),第三称Y1--- Y2 ,平Y3为重球,完.不平,重者为重球.

cube_master

大宝、zhjiemm 和 sxm 的方法都正确！ 其中 zhjiemm 和 sxm 的方法是一样的。

[此贴子已经被作者于5/8/2004 2:29:35 PM编辑过]

hhhh3141592

我已经证明称n次能称出球的个数为(3的n次方-1)/2

中山狼

本题共有2x7 =14种解法。

俺见此题是在1999年5月1日之前，保定， BOC 保定分行信息科技部。