三阶魔方中心块如何扰动?

Atato

吖?能从理论的方面分析吗?

yzl-34

这个问题在有图案的魔方上有体现

hzhenr

研究这个有什么意义呢...

乌木

<P>我的认识是，一个正确的全色魔方，任一转出态和复原态比较，凡有奇数个中心块转过了90°（不论顺逆），中心块簇就处于扰动态。同时角块簇、棱块簇也一定处于扰动态。三个簇都处于扰动态是完全“合法”的，即可复原的。如果某个错装态－－中心块簇扰动，其余簇非扰动，或其余簇一扰动一非扰动，就是不可复原的了。</P>
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<P>至于有一帖提到的中心块盖子换错造成的不可复原，则与扰动非扰动无关。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-22 15:52 编辑 ]

kexin_xiao

乌木老师说的很专业，我只能看懂一半

乌木

<P>也不知道你哪懂哪不懂，不管了，举个例子吧。</P>
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<P>从复原态出发，做一下U，岂不是发生了角块一个四轮换，棱块一个四轮换，中心块一个转了90°吗？角块簇、棱块簇凡有奇数个偶置换必为扰动态，中心块簇凡有奇数个转了90°也是扰动态。</P>
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<P>所谓扰动态是指仅仅在簇内调动无法位置复原，一定要牵连别的簇块。当然这是指结果，在调动过程中，无论扰动不扰动，总是不得不动动别的簇块的，转魔方毕竟不同于搭积木。</P>
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<P>三个棱块的位置轮换之后可以不改变别的簇块的初态（要改变的话也不会切换它们的扰动非扰动态）；而两个棱块的位置互换之后，要么还有另两个棱块也互换（或另偶数个棱块轮换），别的簇块的初态可以不改变；要么比起初态还有偶数个角块轮换，同时，比起初态奇数个中心块转了90°。</P>
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<P>有人问这些佬什子有什么用，的确，看起来和复原魔方没什么太直接的关系，正在一心学复原法或努力练快速法的朋友完全不用分心于此的。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-22 23:00 编辑 ]

一只史努比

en...权威解释。。。。。心领神会了

kexin_xiao

感谢乌木老师

乌木

<P>

原帖由 <I>Atato</I> 于 2008-6-22 13:02 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=165692&amp;ptid=10313" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 我是说.在从还原状态到还原状态下(六面颜色一致)... 是单个单个影响呢.还是要转动一个中心块必须影响另外的中心块?

</P>
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<P>以上是本帖1楼的问题，现在回过头来试答复如下，如还有问题，尽管发帖问，大家一起探讨。</P>
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<P>既然角块、棱块复原了，中心块簇一定为非扰动态，但不一定是复原态－－可能有偶数个中心块转了90°，还可能有任意个中心块转了180°。这两种“不正”中心块可以只有其中一种，也可以两种共存。无论怎样，这“非扰动态却是非复原态”的中心块簇可以不牵连角块、棱块地得到复原。</P>
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<P>思路倒过来的话，就是从复原态出发，可以不改变角块、棱块状态而使中心块簇发生偶数个转了90°（无论顺逆），还可以使任意个转过180°。同样只有其中之一或两种共存。而这一切变化都属于非扰动变化。其中180°转动可以一个一个发生，也可以两个两个……甚至四个一起发生。而90° 转动至少两个同时发生－－这就意味着转一个90°必然牵连至少另一个也转90°，否则，硬要只转奇数个中心块90°的话，就一定保持不了角块、棱块的原状－－三个簇都呈现扰动态了。</P>
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<P>至于具体哪个或哪几个中心块发生这些非扰动变化，取决于你如何运用有关公式。具体的运用方法详见：<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=4697&amp;extra=page%3D3">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=4697&amp;extra=page%3D3</A></P>
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<P>至此，你应该明白了，扰动态一定是非复原态，但非复原态不一定是扰动态。<FONT color=red>请思考：从复原态出发，分别做UFRUR'U'F'和FRUR'U'F'，哪个结果是三个簇都为扰动态，哪个结果是三个簇都为非扰动态？</FONT></P>
<P><FONT color=#ff0000></FONT>&nbsp;</P>
<P><FONT color=dimgray>此外，不能说哪个或哪几个块为扰动态或非扰动态，要说整个簇为扰动态或非扰动态。有时说起来可能不太严格，只要不引起误解，也就算了。</FONT></P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-23 17:17 编辑 ]

乌木

<P>补充：从复原态出发，或者从任何非扰动态的打乱态出发，凡是转动偶数步，结果都是非扰动态；凡是转了奇数步，得到的一定是扰动态。此处约定，转180°算两步；转任何中层（MR，MU，MF等等）无论多少个90°，都算偶数步。比如MR一下，就是R' L ，算两步。</P>
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<P>凡是据总的步数判定得到的是扰动态，那么中心块簇一定是有奇数个转了90°，也就是1、3或5个中心块转了90°。至于转了180°的中心块与扰动无关。</P>
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<P><FONT color=blue>此外，本帖所探讨的都是三阶立方体魔方，高阶的扰动问题有所不同，我也不熟悉。</FONT></P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-24 09:43 编辑 ]