魔方的分类问题

楸楸Q

混元类可以单独出来吗？系列有很多，可以组个新系列！

折翼蚂蝗

两级类、混元类单列（可能还有别的需要单列）。其它魔方按照这样几个指标来分类：轴数以及相对位置，每个轴上的转层数，簇数，相邻转层相交的块数（这个可能和簇数有关联）。
直观的转面转角转棱并不是好的分类方法。因为把魔方拓扑变成其它形状之后，面角棱可能会变。比如五魔和方形五魔，宝石五和斜四。
个人的不成熟想法。

jjuudydy

折翼蚂蝗 发表于 2019-10-6 13:23
两级类、混元类单列（可能还有别的需要单列）。其它魔方按照这样几个指标来分类：轴数以及相对位置，每个轴 ...

蚂蝗大佬说的是，我感觉没必要分转棱转角。目前比较好的想法就是，除了一些单独类别的魔方，每个魔方几乎都有某个转面多面体的原型，这样就可以确定轴数。除此之外，就是切割深度以及等价块了（也就是簇）。这样的话弧形切割也就可以搞定了。

小桥流水人家

折翼蚂蝗 发表于 2019-10-6 13:23
两级类、混元类单列（可能还有别的需要单列）。其它魔方按照这样几个指标来分类：轴数以及相对位置，每个轴 ...

感觉挺有道理的，而且这样能分的很细。按照这样规则的话，像百慕大这样不规则的魔方恐怕也得单独列出来了

折翼蚂蝗

jjuudydy 发表于 2019-10-6 15:32
蚂蝗大佬说的是，我感觉没必要分转棱转角。目前比较好的想法就是，除了一些单独类别的魔方，每个魔方几乎 ...

“每个魔方几乎都有某个转面多面体的原型”，如果真是这样，那是一件大好事。
突然想到，同样的切割深度，平面切割和弧线切割，会产生不同的块。比如转角的“魔星”和大师斜转，深切龙珠和弧转面龙珠。这个分类的困难该怎么克服呢，是否应该把它们视为本质上相同的魔方

折翼蚂蝗

小桥流水人家 发表于 2019-10-6 15:42
感觉挺有道理的，而且这样能分的很细。按照这样规则的话，像百慕大这样不规则的魔方恐怕也得单独列出来了

百慕大我不了解，它是否可以看成某个魔方的捆绑，比如太阳三阶？如果可以的话，捆绑魔方作为全解绑魔方的子分支，可以不单独列出来。

jjuudydy

折翼蚂蝗 发表于 2019-10-6 21:39
“每个魔方几乎都有某个转面多面体的原型”，如果真是这样，那是一件大好事。
突然想到，同样的切割深度 ...

我觉得弧面的切割不好定义深度，但是仍然可以从等价块的角度入手，所有正六面体转角系列(仅指含有一种切割的魔方)都是斜五魔中魔的子集，所以对于弧面可以考虑利用这种方法来定义。
百慕大系列，目前应该来说都是对应的“太阳”系列的捆绑。但是从另一个角度考虑，三阶也成了太阳三阶的捆绑。。。这是不是太复杂了。

zhizhangbr

个人认为阶数在某些方面上定义不是那么容易

64ba36

一看到题目就知道这绝对是魔方的辞海，魔方大百科全书。

0729uy

我觉得不妨先按轴分类，然后同一轴系里面按容许部分或全体相邻轴转动的角度数量来分类，比如太阳三阶和百慕大就都是六轴八向，普通三阶是六轴四向，再比如窗花就可定义成八轴三向+六轴四向，然后魔中魔，混元，两级，齿轮系列单独分出来，还有就是实轴和虚轴可能要区分开，比如魅龙枫叶就应该是四实轴三向+十二虚轴二向，独角兽是六实轴四向+四虚轴三向，是按照有多少全等的结构能拼成一个整轴，这种结构一共多少个，后者与前者相除得到的，这样虽说比较麻烦，但应该分起类来会相对系统一点