教程（04）利用转动序列的换位子寻找公式

jjuudydy

一般来说，不在标准位置上的三轮换的构造要么是带有构造的，要么是XY本身就是三轮换或其他轮换。

目前我觉得有一个有意思的公式，三阶里的MU2M'U2，虽然做一遍是三轮换，但并不是交换子构成的，做两遍才是。

hubo5563

jjuudydy 发表于 2024-10-10 20:41
一般来说，不在标准位置上的三轮换的构造要么是带有构造的，要么是XY本身就是三轮换或其他轮换。

目前我 ...

三轮换并不都是换位子构造的三轮换。用换位子构造三轮换只是一种可行办法。

M  U2  M'  U2
实际上也是换位子形式的三轮换，X=M   X‘=M'  Y=U2  Y'=U2=（U2）’。

jjuudydy

hubo5563 发表于 2024-10-10 21:25
三轮换并不都是换位子构造的三轮换。用换位子构造三轮换只是一种可行办法。

M  U2  M'  U2

但是会对中心块的朝向有影响，普通三阶是看不出来，换一个异形的三阶还是有影响

乌木

呵，再问问，下面算是换位子三轮换例子吧？

hubo5563

jjuudydy 发表于 2024-10-10 23:11
但是会对中心块的朝向有影响，普通三阶是看不出来，换一个异形的三阶还是有影响

虽然形式是换位子，但是它不满足活动集交集是一个魔方块的条件。它们的交集有三个魔方块。
不是用换位子寻找的三轮换。

hubo5563

jjuudydy 发表于 2024-10-10 20:41
一般来说，不在标准位置上的三轮换的构造要么是带有构造的，要么是XY本身就是三轮换或其他轮换。

目前我 ...

我又认真考虑了你的问题，并做了证明，一楼补充了定理3和定理4。这是普遍现象。利用定理3可构造魔方的两对换乘积的公式，利用定理4可以构造你说的这种三轮换公式。