小议《广义魔方存在3置换的一个充分条件》

乌木

他不是在讲什么“逆状态”，而是在讲“逆公式”。我认为“逆公式”涉及每一步所得的态都是重现，而不是仅仅看初、终态，否则只是他说的等价公式而已。

ggglgq

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原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-8-19 11:21 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=217409&amp;ptid=12792" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>&nbsp;</P>
<P>3楼中g老师在引用中直接把“f1和f2平行”改为“f1和f3平行”，就不是“引用”了。这样直接改引用物，会让人看不懂下文的。<BR>&nbsp;

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<P>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; 感谢 乌木 先生提醒。帖子太多，编辑时改动过。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; </P>

earthengine

原帖由 <i>ggglgq</i> 于 2008-8-19 10:55 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=217382&amp;ptid=12792" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 好主题，earthengine 给出了一般魔方（广义魔方）存在 三置换 的一个判定&nbsp; 条件，具有划时代的意义！&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; “  ...

<br>谢谢。我后面还有更精彩的帖子。这个帖子我不打算完善了，因为很绕，一般人不容易掌握。请参考我的新帖子&lt;br&gt;<br>http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=12795&amp;extra=page%3D1<br><br>

乌木

不客气。你们都是高手，earthengine 的不少叙述非常有新意。我对他的提问是想更好地理解他的文章。加上g老师的指点，都是众魔友的福音。

乌木

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原帖由 <I>ggglgq</I> 于 2008-8-19 10:58 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=217388&amp;ptid=12792" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; 不错，一个“状态”可以有很多个“公式”，那么该“状态”的“逆公式”&nbsp; 也应该有很多！&nbsp; 只是请大家注意：一个“状态”的“逆状态”只有一个！&nbsp; ...

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<P>我注意到g老师提出了一个新名词“逆状态”。</P>
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<P>我想，比如三阶纯色魔方的4.3×10^19个态的任何两个态之间都可实现互变，所以，我觉得其中任一态的“逆状态”有（4.3×10^19－1）个，不是只有一个。对吗？</P>
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<P>如果固定某一态为初态，其余（4.3×10^19－1）个态都看作该初态分别做出的终态，那么，除了那初态外，任一态只有一个逆状态－－都是那初态，而初态本身则有（4.3×10^19－1）个各不相同的逆状态。对否？</P>

乌木

我再想想，也许g老师的“逆状态”的含义是指：态A经过f1得到态B；态A经过f1' （f1的逆公式）得到态C。f1的逆公式f1' 是唯一的，所以态A的逆状态－－态C也是唯一的。这里离不开f1，还隐藏着一个态B。这是一种猜测。还可以有别的猜测。先问问这种猜测对吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-19 16:57 编辑 ]

乌木

另一种含义是不是这样：态A经过f1得到态B，则说态B的（关于f1的）逆状态就是唯一的态A。这里同样离不开f1。对不对？

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-19 15:56 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=217702&amp;ptid=12792" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>

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我注意到g老师提出了一个新名词“逆状态”。
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我想，比如三阶纯色魔方的4.3×10^19个态的任何两个态之间都可实现互变，所以，我觉得其中任一态的“逆状态”有（4.3×10^19－1）个，不是只有一个。 ...

<br>这里准确的用词应该是“变换”，变换是从一个状态变化为另一个状态的过程，可以通过公式，也可以不。因此变换总是存在逆，且这个逆是唯一的（在总能从同样的开始状态变换到同样的结束状态这个意义上）。状态和变换容易搞混的原因是每个状态都对应一个从初始状态变到它的变换。<br>

乌木

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原帖由 <I>earthengine</I> 于 2008-8-19 17:18 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=217766&amp;ptid=12792" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 这里准确的用词应该是“变换”，变换是从一个状态变化为另一个状态的过程，可以通过公式，也可以不。因此变换总是存在逆，且这个逆是唯一的（在总能从同样的开始状态变换到同样的结束状态这个意义上）。状态和变换容易搞混的原因是每个状态都对应一个从初始状态变到它的变换。

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<P>1、就算有什么“不通过公式的变换”，总得通过转魔方层吧？把有关的一列转魔方层的动作统统看作“公式”并无不可吧？</P>
<P>2、你说：“变换总是存在逆，且这个逆是唯一的（在总能从同样的开始状态变换到同样的结束状态这个意义上）”，你这括号内的加注值得品味品味－－其实，任何态分别经受同一个公式后，所发生的<FONT color=red>变化模式</FONT>是完全一样的，何必说“同样的开始状态”、“同样的结束状态”什么的呢？</P>
<P>3、你说：“每个状态都对应一个从初始状态变到它的变换”，此话也值得追究－－态A到态B的变换可不是唯一的啊！此处的“对应一个……”将如何个对应法呢？</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-19 18:50 编辑 ]

知Shmily足

看完都很费劲啊，但还是顶一下