楼主: 咖啡味的茶

关于最少步复原的问题，需要论证 [复制链接]

bbshanwei

透魔

红舞半支烟

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发表于 2008-8-21 22:30:21 |只看该作者

一接触纯理论类的东西我就害怕。看来我只有寻找速度的快乐了。

一切从“零”开始。

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乌木

魔方贵宾

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发表于 2008-8-21 23:50:52 |只看该作者

如果说“一、和二、”是定理的话，试试看：
 
一、打乱：RUBU2F' ，复原一：FU2B'U'R' （是复原了）；
 
二、同样打乱：RUBU2F' ，“复原”二：B'U'R'FU2（没有复原嘛？）

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咖啡味的茶

红魔

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发表于 2008-8-22 07:38:27 |只看该作者

乌木理解错了。。。你仔细看看吧。。

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noski

银魔

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发表于 2008-8-22 13:16:39 |只看该作者

打乱：L' U' L' U' 复原：U L U L 那么让K=4，N=3 也就是先做后面的U L，再做前面的U L，也复原了 => 最小步骤小于4？

The Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything　

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咖啡味的茶

红魔

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发表于 2008-8-22 14:14:51 |只看该作者

重复不算的吧，你也真是的

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earthengine

蓝魔

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16^#

发表于 2008-8-25 19:29:56 |只看该作者

原帖由 ggglgq 于 2008-8-20 21:54 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=219161&ptid=12817" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>

          一、第一步，第二步，……第N步……第K步，复原；      二、改一下“大次序”，原第N步，原第N＋1步，……原第K步，原第一步，原第二步，……原第N－ ...

楼主的第一个问题和“循环变换”无关。简单回答如下，如果把复原给定魔方的步骤分为K步以前和以后两段，则楼主的意思是这两段可以交换。这并不意味着我们就能据此作出任何简化动作。举例：如果UD可以还原这个魔方，那么因为UD可以分为U和D两段，它们是平行的，因此可以交换。但是显然UD已经是最小步。 在这个问题上，ggglgq的回答是错误的，并没有这样一个定理。

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ggglgq

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发表于 2008-8-26 01:40:28 |只看该作者

可能 earthengine 先生理解我的循环变换有误。             当时楼主的帖子写得让人看不懂，我是按乌木先生 4 楼的写法这样理解的：          如果对 还原的魔方 做       一、第一步，第二步，……第N步……第K步，复原；       那么对 还原的魔方 再做       二、改一下“大次序”，原第N步，原第N＋1步，……原第K步，原第一步，原第二步，……原第N－1步，也复原；          如果楼主是这个意思，那这是群论中的一个简单定理了！

～～宇宙在旋转运动～

～魔方在循环变换～～

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ggglgq

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18^#

发表于 2008-8-26 01:55:27 |只看该作者

还是举例说明吧：       比如：对正六面体三阶还原的魔方做变换              F' L'F R F'L F L U L'U'R'U L U'L'       使得正六面体三阶魔方还原。       那么对正六面体三阶还原的魔方做变换                 L'F R F'L F L U L'U'R'U L U'L' F'                        F R F'L F L U L'U'R'U L U'L' F' L'             ...............................               必然也都使得正六面体三阶魔方还原。您可以自己试试。我就不发 Java 了。

～～宇宙在旋转运动～

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