最少步的角块色向判断法

乌木

<P>那么，换个版本看得到吗？唉，何时论坛自己的java助手恢复就好了。</P>
<P>&nbsp;</P>
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<PARAM NAME="scrgpt" VALUE="F D' L2 B D' B R2 D B2 L2 D F' U">
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-24 21:42 编辑 ]

kexin_xiao

两个JAVA帖子都可以看见，谢谢乌木老师！

乌木

<P>1楼的一时还看不懂，再说，先问问这个问题。你说“魔方的每个角块其实可以处于6种不同的方向状态，……”这句话里的“6种”是否应为“24种”？而且确切说来是否应为：头一个角块有24种不同的方向状态，第二个21种，第三个18种，第四个15种，第五个12种，第六个9种，第七个6种，第八个就只有1种－－3种色向之一，但不能改色向，即不能任选了。具体哪一色向，取决于前7个角块当时的色向如何。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如果不考虑这样依次（经转层来）布排角块，仅仅任选一个角块考查它的可能有的方向状态，那就应有24种。对吗？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-25 17:48 编辑 ]

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-25 17:45 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=223203&amp;ptid=13002" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
1楼的一时还看不懂，再说，先问问这个问题。你说“魔方的每个角块其实可以处于6种不同的方向状态，……”这句话里的“6种”是否应为“24种”？而且确切说来是否应为：头一个角块有24种不同的方向状态，第二个21种，第 ...

<br>你的24态是正确的，但是应用上就比较繁琐了。24态的变换不是那么简单的。但是，本质上我们都知道，每个角块确定位置之后，只能有3中可能的方向。盲拧编码就是每个角块都只有3个方向的，但是这是牺牲了对称性换来的，造成的结果是在高级面的转动和其它面有不同的变化规律，且计算出来的复原方案取决于高级面的选择。我这套方案是两者的折衷，态数比24态少，而方向比盲拧多，计算比盲拧复杂。好处则是恢复了对称性。<br>

smok

三个角块独立逆转，对称谁了？

乌木

<P>1楼说“如果一个块的原始位置在偶组上，那么它的编码在各种高中低面选择下要么都为0，要么都不是0。”&nbsp; 这句话的前提是否为“限于180°转”？一个角块在偶组（就是自己所属的那个四面体的四个顶点）上移位时限于用180°转动的话，才有这种现象吧？ </P>
<P>&nbsp;</P>
<P>1楼说“奇块的数目总会是偶数且总是两个组各占一半”&nbsp; 是否指8个角块总的说来“奇块的数目总会是偶数”？这一组有几个角块是原属那一组的，那一组必定也有几个角块是原属这个组的。对吗？凡是错组的角块，就叫奇块，对吗？此外，应该也可以有两组没有交换角块的情况的，对吧？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-25 21:15 编辑 ]

earthengine

1。如果在偶组上，那么它必然要通过偶数次旋转90度才能复原。由于容许转动90度，所以它的方向仍然可以旋转120度。要是这样的话，它的盲拧编码在调整高中低级面的选择不能把它的编码从非0变为0或者相反，但是选定之后它的方向仍然可以通过操作魔方发生变化。但如果操作限于旋转180度，则它的盲拧编码将不会再有任何变化。举例：如果一个节点在原位置转动了120度，那么任何盲拧编码都不可能把它编码为0；但是如果容许转动90度，则一个LU之类的操作可以将它移动后移回来，最终复原。这在仅允许180度旋转时是做不到的。<br><br>

2。你的理解是正确的。注意奇偶块和奇偶组不一样。块的奇偶是它本身的属性，表示它本身与复原位置的关系。奇偶组则是块之间的关系：以任意一个块为基准，偶组是它所在的组，奇组是相对的另一个组。

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-8-25 21:25 编辑 ]

乌木

一个角块的奇偶性随着转层进程，或有变，或不变－－90°转，且涉及它时，它的奇偶性就切换一下。180°转且涉及它时，或者转层动作不涉及它时，它的奇偶性不变。对吗？

earthengine

原帖由 <i>乌木</i> 于 2008-8-25 22:19 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=223605&amp;ptid=13002" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
一个角块的奇偶性随着转层进程，或有变，或不变－－90°转，且涉及它时，它的奇偶性就切换一下。180°转且涉及它时，或者转层动作不涉及它时，它的奇偶性不变。对吗？

<br>你的理解完全正确！<br>

乌木

<P>1楼的还没懂，还得继续看。好像文章有的地方你是让参照物围着考查对象转的，对吗？这对我来说很搅脑子。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外，你说（关于）“判断N阶<SPAN class=t_tag onclick=tagshow(event) href="tag.php?name=%C4%A7%B7%BD">魔方</SPAN>角块方向”要“提出一种不同的方法，确保能使结果与参照系无关”，对吗？一个物体的方向怎么会与参照系无关呢？<BR></P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-26 10:33 编辑 ]