两个特殊实体的体积问题

veteranhit

那是两道题，No1和No2是不一样的实体。我之所以给了一个特殊的天圆地方，是为了方便计算，不然体积就更难算了。

Cielo

No1：<br>借用九楼的图吧<img smilieid="12" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border="0"><br><br>沿平面ABC可以切掉一个锥体A-BmC（m表示BC之间的圆弧），共有4个这样的锥体。<br><br>剩下的部分沿平面BCDE可以切掉一个四棱锥A-BCDE，共有4个这样的四棱锥。<br><br>最后剩下一个四棱柱。<br><br>应该不难算了吧。<br><br><br>

veteranhit

呵呵，其实9#给的只是工程上做天圆地方的一种近似做法，所以算出来的体积也是近似的。实际上，天圆地方的侧面是由圆周上的点与正方形周边上的点一一连接成直线而形成的，不会出现如ADC这样的平面。我用微积分的方法算了一下，结果是892699.08mm3(也不敢说完全正确，但不是近似算法)，不知按你的方法算出来是多少？

speeding

<P>No1. 底面是圆形的一个楔子形状</P>
<P>这个三重积分，现在不会写了</P>

[ 本帖最后由 speeding 于 2008-9-30 11:09 编辑 ]

Cielo

原帖由 <i>veteranhit</i> 于 2008-9-29 23:58 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=254262&amp;ptid=14394" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
呵呵，其实9#给的只是工程上做天圆地方的一种近似做法，所以算出来的体积也是近似的。实际上，天圆地方的侧面是由圆周上的点与正方形周边上的点一一连接成直线而形成的，不会出现如ADC这样的平面。我用微积分的方法算 ...

<br><br>哦，用9楼图算出来是50^3 ×（2π＋4）／3 ＝ 928466.05<br><br>呵呵，原来你说的是点点对应，而不是所有可能连线的包络，看来我没看清题目<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0"><br>

gozichen

我的模型跟9#是不同的，我把圆和方形都等分了一样多的节点，然后把对应的节点连起来，9#直接用正方形的一个点来对应一段弧，我认为不如等分合理

金眼睛

No1实体如附图所示，计算其体积需要用到定积分，约为452065立方毫米，具体计算过程不是很复杂，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

flwb

<P>

原帖由 <I>金眼睛</I> 于 2008-9-30 18:20 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=255173&amp;ptid=14394" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> No1实体如附图所示，计算其体积需要用到定积分，约为452065立方毫米，具体计算过程不是很复杂，

</P>
<P>这个俯视图应该是个Φ</P>

金眼睛

把这个实体的右端立起来看，俯视图不就是圆了么？呵呵，放在这个角度是便于大家看明白到底是怎样一个实体。

flwb

呵呵,那么侧视图就是个倒三角形了。