[原创]一般魔方扰动产生的原理及证明和应用

爱因斯坦

邱兄并没有一丝否定的意思,只是推广而已.

我想到一个问题了,如果不用三交换,你用什么方法解决一般的魔方.没有三交换这最基本的公式,就谈不上一般魔方的复原.

另外邱兄着力强调的是他得到这些基本的三交换的方法是如何地精练,如何地统一.复原问题只是基本公式的运用问题,不可能一种情况给一种具体的解法.大烟头在它的基本公式的产生原理里面也是这样说的.

只知道最基本的变换是三交换,而不知道具体怎么得到三交换也是白搭.或者知道某些特殊的三交换,而得不到一般魔方的三交换也是白搭.另外每种魔方都具体地去找各自的三交换,效率又太低了.邱兄的H转法就能完全解决这些问题,而且是在寻找之前就可以预见到会得到三交换的.

希望pengw大师的眼界能开阔一些.要能取长补短.

清道夫2

三交换早就在N阶定律簇内变换中作为基本变换描述了并在N阶定律中扮演着非同寻常的重要角色,可能爱因斯坦先生一直没有注意到.你的"不知道三交换公式"的假设可能是很新的新手才会提出这样的问题.你的关于"不用三交换"的假设更是一般新手都不会作这样的假设.你最强调的三交换早被N阶定律给描述与强调了,只是你自已刚领悟到其重要性.一句话,你对三交换的强调,完全是对N阶定律描述的不自觉引用,谢谢哪!

而你"一式法"生成的公式可能是最没有效率的公式,且远不及经验公式,复原问题决不仅仅是一个"只要完成即可"问题,当前魔方上唯一有意义的问题就是最有效率的复原,爱因斯坦先生不妨一试.

三交换也不是万能,对于扰动簇也无能为力.而"一式法"尚不能将簇内/簇间变换一并处理,即"一式法"复原魔方多少要看运气,即在所有簇都是基态簇的条件下方有效,对三阶而言,有一半的状态无法用"一式法"复原,对四阶而言,有3/4的状态无法用"一式法"复原,对N阶(2n阶,2n+1阶,n>=1)只有1/2ⁿ状态可用"一式法"复原,这个结果对"一式法"难到还不致命?楼主一定不要急功近利,一定要冷静分析,这一切的一切,都是楼主所不屑的扰动关系带给楼主的困扰和致命伤

楼主对各种结构魔方(非正方体色子阵魔方各方面的属性显示简单很多)的扰动关系成因有一定认识,但根本没有建立(也根本不可能)一个跨结构的统一扰动关系的数学表达,因而除了引导一下思路,根本没有实用价值,正如"一式法"洋洋洒洒万言,作者极尽赞美之词,却刻意回避自身存在的严重问题,仔细看看N阶定律,其高度统一且复杂的扰动关系描述,楼主是否真正领悟到其中的用意?

本人并不反对真正意义下的理论统一,关键是要统的下去,统的完美,仅仅想当然地使用数学联想,粗制滥造地企图整合一个"广义相对论",经不起任何检验,却匆匆否定前辈深思熟虑的理论,其后果可想而知,况且在这些理论中,前辈理论的思想无处不在,又如何否定的了?

本希望楼主能够自已意识到"一式法"的严重错误并加以处理,但楼主数次出言不逊,令人遗憾,只好帮其指正,希不要介意.

[此贴子已经被作者于2005-11-11 7:08:37编辑过]

乌木

在3阶中，第3层棱的归位可三交换，也可两交换，后者公式简单易记，

且只用一个公式即可对付四个棱的归位问题。至于因此受牵连的其它块，

反正接下来要做角的归位等，故无妨。这该是变坏事为好事－－虽然棱的

两交换会牵连角块等，但反而简化了角的状态。接下来的角的归位只要用

两个对称的三交换公式，且最多做两次，不必记其它角归位公式了。

最后翻正棱和角的颜色也只需记极少的公式。这是我用“先调棱，

后调角”方法的体会。当然付出的代价是谈不上快速复原了。

清道夫2

乌兄,如果实现了一次二个中棱块交换,必然导至二个边角块交换一次及一个中心块90度转动一次,从簇间层面上,完成了扰动校正(去扰动)

三阶扰动方程:St=H+M+A 就是表达上面的关系,其中,H:中心块,M:中棱块,A:边角块

去扰动后,余下的只是用簇内变换相关的三交换,色向变换即可完成魔方复原.详情参见N阶定律应用篇中,三阶魔方定律.

大烟头

小邱的“一式法”有很强的可读性与实用性，也总结出很多种魔方的共性所在，是篇雅俗共赏的好文。忍冬的论文都没什么实例，所以很难做到雅俗共赏。

清道夫2

以下是引用大烟头在2005-11-11 7:44:07的发言：

小邱的“一式法”有很强的可读性与实用性，也总结出很多种魔方的共性所在，是篇雅俗共赏的好文。忍冬的论文都没什么实例，所以很难做到雅俗共赏。

"一式法"尚不能将簇内/簇间变换一并处理,即"一式法"复原魔方多少要看运气,即在所有簇都是基态簇的条件下方有效,对二,三阶而言,有一半的状态无法用"一式法"复原,对四,五阶而言,有3/4的状态无法用"一式法"复原,对N阶(2n阶,2n+1阶,n>=1)只有1/2ⁿ状态可用"一式法"复原,想想问题的严重性吧.

1."一式法"的核心原则是PENGW的"定律复原法"

2."一式法"以单簇为处理对象,即仅仅是N阶定律簇内变换的应用实现,与簇间变换(去扰动)没有关系

3.仅凭簇内变换无法复原魔方,这就是小邱"一式法"的致命错误,即没有将"定律复原法"的原则全部融入"一式"

4.如果要融入簇间变换,就必须对扰动有预言能力,即建立一般性的扰动方程表达,并将扰动方程融入"一式"中,一般性扰动方程表达目前只有N阶定律实现了.

[此贴子已经被作者于2005-11-11 8:58:17编辑过]

大烟头

理论与实践是两回事，没人会蠢得一开始就用"一式法"复原魔方，就象解三阶魔方时，第一层一般不用什么公式的。

我认为只要懂得一些基本公式就能解魔方了。

魔方的变化有两方面，一是位置上的变化，二是原位上的色向变化（当然不一定每种块都具有色向变化的），只要掌握这两种变化的最小变化，复原魔方是没问题的。

这最小变化肯定不是扰动的变化了，扰动变化是指两种属性的块同时产生变化，这不利于魔方复原的判断。

这里所指的复原是指简单方法的复原了。如果是快速复原，那就需要大量的扰动的与不扰动的公式堆集成的。忍冬的论文好象没这快速法的内容吧，不过我们吧里很多快速玩家，一定很喜欢看这些快速法的理论的！

[em01]

清道夫2

大烟头跑题了,"一式法"的核心是簇内变换,即如何实现一个簇内的块的位置交换,色向改变,如果不是这样,小邱导出公式的根据何在?小邱"一式法"依据的核心原则是PENGW的定律复原法,但小邱并没有完且遵循这个原则,可能有技术实现上的困难,但这是错误的根源.

本来讨论就是小邱的一式复原法嘛,干吗去跟手工法混在一起,幸好本人昨天睡得很好,哈哈哈...

以下是PENGW完成于西藏"定律复原法"的内容:

3 定律复原法
3.1 初始设定
起始图案:特定的任意非复原图案,称为A
目标图案:复原图案,称为B
3.2 操作目标
找出A到B的实现步骤
3.3 复原方法
* 从簇间关系的角度,找出A图案当前存在的非零态扰动关系并将其消解为零态扰动关系
* 仅用簇内变换规则对各块实施复位
3.4 算法优点
* 概念清淅
* 没有混沌的感觉,没有重复
* 构造算法容易
* 特别适合电脑处理
* 公式极少
* 特别适合高阶魔方还原
3.5 算法缺点
1. 对N阶定律要有非常透彻的理解
2. 特别不适合手工玩家复原，玩家应有鹰一样的视觉,内存条记忆的准确性

3. 可优化性差

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=790&page=1

大烟头说:

"这里所指的复原是指简单方法的复原了。如果是快速复原，那就需要大量的扰动的与不扰动的公式堆集成的。忍冬的论文好象没这快速法的内容吧，不过我们吧里很多快速玩家，一定很喜欢看这些快速法的理论的！"

清道夫说:

忍冬的理论从来就是宣称与转动无关,但预言转动的结果.即是最简单的复原方法也逃不脱扰动关系的折磨.

只要各位不讨厌这个得理不饶人的老头,圣诞节争取前来开会.

[此贴子已经被作者于2005-11-11 10:04:52编辑过]

爱因斯坦

以下是引用清道夫2在2005-11-10 23:49:49的发言：

三交换也不是万能,对于扰动簇也无能为力.而"一式法"尚不能将簇内/簇间变换一并处理,即"一式法"复原魔方多少要看运气,即在所有簇都是基态簇的条件下方有效,对三阶而言,有一半的状态无法用"一式法"复原,对四阶而言,有3/4的状态无法用"一式法"复原,对N阶(2n阶,2n+1阶,n>=1)只有1/2ⁿ状态可用"一式法"复原,这个结果对"一式法"难到还不致命?楼主一定不要急功近利,一定要冷静分析,这一切的一切,都是楼主所不屑的扰动关系带给楼主的困扰和致命伤

邱兄不是"不屑",而是重视.

邱兄正是因为认识到扰动对魔方状态及复原的影响,是一式法无法解决的.才用心研究去研究扰动,并提出具体的方案去消除它.足见他对扰动的重视.

而且随着一式法向一般魔方的推广,新的扰动关系就随之而来.正是因为重视,邱兄才着手研究一般魔方中的扰动问题.还提出了具体的解决方案:通过额外添加一些简单的转动来消除.还另立新贴专门讨论,这也是因为重视.

可以说对一般魔方扰动的讨论及消除是对一式法的一个很好补充.

你说一式法式"看运气"也是不准确.你忽略了邱兄每次讲一种魔方都要强调注意消除扰动,所以一式法不但包含三交换也包含对扰动的消除步骤,只是提到没有单独写出来.这也是邱兄对扰动的重视.消除扰动是完全可能的,至少在快复原的时候是能容易判断,并采取一定的措施来消除的,这就不是运气了.但有一点必须承认,在一开始就判断并消除扰动是困难的,而且pengw也说过扰动在复原的任何阶段都可以消除.只要你有能力能判断得出来

清道夫2

1."一式法"是如何识别扰动并预以纠正,是不是用与一式法完全无关的方法?

2."一式法"在走入扰动的死角后,必须借助其它消扰动方法才能走出来,这样又破坏了已复原的簇,因此严格地讲,需要簇内与簇间二种独立方法协同工作,从这一点上看,一式法是不完整的且不能独立完成魔方复原,由此又回到PENGW的"定律复原法"

由此看来,"一式复原"的命名有待考量.