两道作图题

phoenias

呵呵，比较专业的东西我不懂，不尝试了，等楼主给答案了

123wyx

原帖由 flwb 于 2009-1-3 20:57 发表
你这是最简单的了,如果AB间距离大于2r或远大于2r呢?

没错。AB间距离大于2r作蛛网点阵就行了吧。

123wyx

被难住了 我只知道任意三角形有无数个内接正三角形。
这题目不错，我得仔细想想。

Atato

原帖由 flwb 于 2009-1-3 20:57 发表
你这是最简单的了,如果AB间距离大于2r或远大于2r呢?

作很多个等边三角形.

第8个小笼包

呵呵，因为这个没有现成的答案的。比较少人关注这个，因为这个没有什么推广的价值。最多只能用作出竞赛题。

123wyx

没错，就是传说中的蛛网点阵

LZ后来出的那题还没想出来，今天继续想

[ 本帖最后由 123wyx 于 2009-1-4 21:34 编辑 ]

Nicolo

楼主这题直觉上需要正弦定理，不过公式忘记了，需要复习下

Cielo

原帖由 第8个小笼包 于 2009-1-3 21:12 发表
厉害，看来还相当了解，那我再出一个问题吧。已知一个任意三角形ABC，如果AB,BC,CA上分别存在一点D,E,F，使得以D,E,F三点为顶点的三角形恰好是等边三角形，那么则称△DEF为△ABC的内接正三角形。
一个锐角三角形的内 ...

呵呵下面是猜的答案：
锐角△的情况，△DEF应该有一个顶点与△ABC的顶点（内角最大的那个）重合；
钝角△的情况，△DEF应该有一个顶点与△ABC的钝角顶点重合，且一条边恰位于△ABC的最长边上。
注：上述钝角△的情形，△DEF已经确定，但是锐角△的情形还不确定，需要再算一算……

第8个小笼包

原帖由 Cielo 于 2009-1-7 00:10 发表


呵呵下面是猜的答案：
锐角△的情况，△DEF应该有一个顶点与△ABC的顶点（内角最大的那个）重合；
钝角△的情况，△DEF应该有一个顶点与△ABC的钝角顶点重合，且一条边恰位于△ABC的最长边上。
注：上述钝角△ ...

不甚正确

jingshan

第二题，把纸上折出一条经过A，B两点的直线，然后用圆规在以A和B为圆心各画一个圆，然后再以画出的圆和直线AB的交点（假设圆A和直线的交点为D，圆B的交点为E）为圆心各画一个圆，这样圆A和圆D的交点就是一个以A为一个顶点，AB经过其中一条边的等边三角形，同理可以得出以B为顶AB经过其中一条边的等边三角形，把对应的边延长，就能得出第三个点。