SQ1可以互换角块和棱块

bhw19930503

哇   哇 哇 哇哇哇哇哇  我还想要脑子  不去想了  想完 我也就完了   等待 高手解答   乌木老师想去来了吗？

乌木

上面互换角块棱块的例子过程简介。因不知道直接互换的简捷公式，只好如下做法。

从固顶帖http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=890&extra=page%3D1&page=7 的66楼找到 的形状复原公式为 / －4 3 / 1 2 / 4 6 / －2 －1 / 3 3 /  ；

从复原态（前蓝（b）后绿（g）上白（w）下黄（y）左红（r）右橙（o））出发，
做逆公式 /－3 －3 / 2 1 / －4 －6 / －1 －2 / 4 －3 / ，为了尽量减少后面广义复原时要调动的块，做好逆公式后，视具体情况，再做一步（0 3）。得到形状对了但颜色不合要求的状态：
    ，再和目标状态 比较一下，

看出需要置换的角块和棱块为：
角块要做一个四置换：brw要改为bry，bry要改为gry，gry要改为goy，goy要改为brw ；
棱块要一个二置换和一个四置换：bw和bo互换；gy改br，br改gw，gw改gr，gr改gy 。

也就是说，只需用广义复原法努力做出这样的状态：
，即

     



（广义复原的具体步骤和公式，各人不同），再做上述逆公式，即达到下图所示的角块棱块互换：


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-21 18:48 编辑 ]

o嗬飽彈o

好深奥哦~~~
乌木老师好厉害

乌木

其实并不深奥。凡一个公式，它只认一定位置上的块按照一定的模式加以变化，从来不管被它操作的块是张三还是李四。比如一个复原态的三阶魔方，红面向上时，做一下U，所发生的变化为“如此这般”；如果让（比如）黄面向上，也做一下U，变化当然不同于“如此这般”。但是，你细想一下，两者的变化模式是否完全一样？回答是肯定的！

所以，我上面的例子只是按照那个逆公式的脾性，投其所好，把SQ1故意做成这样的状态：

再执行那逆公式，则不仅形状达到设定形状，连颜色也符合设定要求。这是我做好了圈套让那个逆公式去钻啊！
所谓广义复原，也是这么回事。或者也可叫“张冠李戴”法，复原步骤、公式还是那一套，但是被它们操作的块则按照需要更换掉了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-22 21:55 编辑 ]

kexin_xiao

向老师学习！

黑白子

受乌木老师的上面方法的启发，我得到下面的解法。
一、广义复原法
解法1：
UR和URB互换位置
公式一：3,0 /-3,0 /0,3 /0,-3 / 0,3 / 2,0 / 0,2 /-2,0 /4,0 /0,-2 /0,2/-1,4/ 0,3 /0,6/3,3
公式二：1,0/-1,2/1,1/0,-3/-1,-3
公式三：/0,3/3,-3/0,3/-3,0/3,0/
公式四：1,0/3,0/2,-1/1,1/-3,0/-3.0/3,-3/3,0/-1,0
公式五：/-3 ,-3 / 2 ,1 / -4, -6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 /3,0
解法2：
UF和UFL互换位置
公式一：6,0 / -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 /2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,3 / 0,6 / 3,3
公式二：1,0/-1,2/1,1/0,-3/-1,-3
公式三：/0,3/3,-3/0,3/-3,0/3,0/
公式四：1,0/3,0/2,-1/1,1/-3,0/-3.0/2,-3/1,0/3,0/-1,0
公式五：/-3 ,-3 / 2 ,1 /-4,-6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 / -3,0

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-7 18:39 编辑 ]

黑白子

二、公式法
UR和URF互换位置
第1步：两对棱块互换位置
公式一：1,0/3,0/3,0/-1,-1/-2,1/-3,0/-1,0
公式一的作用：
1、UF和UL互换位置
2、UR和DB互换位置（主要目的）
结果有两对棱块互换位置。
第2步：一对棱块互换位置
公式二：/ -3,0 / 0,3 / 0,-3 / 0,3 /2,0 / 0,2 / -2,0 / 4,0 / 0,-2 / 0,2 / -1,4 / 0,3 / 0,6 /
公式二的作用：UF和UR互换位置，结果仅一对棱块互换位置。
第3步：
公式三：(3,0)，即上层顺时针旋转90度。
公式三的作用：
1、假如DL和UL 互换位置，则上下层各自同色。
2、假如DL和UF互换位置，则UF和UFL的上面同色、UF和UFL的前面同色。
以上两点是成功缩短步数的关键。
第4步：恢复形状
公式四：/-3 ,-3 / 2 ,1 /-4,-6 /-1 ,-2 / 4 ,-3 /
第5步：恢复颜色
1、恢复上下两层角块颜色。
公式五：-2 ,5 / -3 ,0 /-3, 1
2、恢复上下两层角块位置。
公式六：/0 ,3 / 0 ,-3 /3,0 /-3 ,3 / 3 ,0 /
3、恢复上下两层棱块位置
公式七：0 ,3 / 0 ,3 /-1,-1 /1 ,-2 /
公式八：3 ,6 / 0 ,3 /-1,-1 /1 ,-2 / 2 ,6

黑白子

小结：
1、旋转顶层可以实现顶层其它角块和相邻棱块互换位置。
2、本方法第1步和第2步可以互换顺序，也可以用其它公式达到目的。此时做第3步要改为旋转上下两层，使之满足公式三的第一个作用，但有时不满足第二个作用，这时可做任何一个使两对棱块互换位置的公式，调整到同时满足2个条件，再进行第四步，以后的原理是相同的。
3、任意形状转到目标形状（目标形状指一个角块和一个棱块换位形状）颜色也可复原，在棱块不能解决时先转回正方形处理，再用逆公式转回目标形状继续处理。
4、SQ1的性质。
（1）、角块和棱块互换。
（2）、两个棱块互换。
（3）、两个角块互换。
希望高手给出更简洁的方法。

黑白子

找到乌木老师介绍的互换上下层2个棱块的公式：

(1 0) / (-1 0) / (-3,0) / (0,3) / (0,-3) / (0,3) / (2,0) / (0,2) / (-2,0) / (4,0) / (0,-2) / (0,2) / (-1,4) / (0,-3) / (1 3) / (-1 0)

[ 本帖最后由 黑白子 于 2012-3-8 11:19 编辑 ]

黑白子

这样第1步和第2步有简化步数的可能。