一道关于折纸的题

第8个小笼包

用尺规作正五边形的方法先作出72°，至于没有圆规，就用对折的方法加上用剪刀剪代替之。以72°为顶角的等腰三角形的底角就是54°。作等腰三角形同样需要用对折纸代替圆规的方法。
因为对折可以做到1.画相等线段，2.做垂直，三做角平分线，4，作中点；所以代替圆规是没有问题的。

Xwam

乌木的方法蛮好的，等待lz正解

乌木

作个直角三角形，直角边分别为1和2，则斜边为根号5。再作一线段a＝（1＋根号5）/ 4。再作一直角三角形，斜边为1，一直角边为a，则对着a边的一个锐角为54度。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-26 10:50 编辑 ]

Zeon.C

已经没有了么？还有以一个方法呢！

bhw19930503

强
很强
爆强
非常强
太强了啊                偶不会

Zeon.C

现在公布原来的答案吧。。。
大家折过纸做的幸运星么？就是用纸条做的
1 裁1张粗细适中的纸条，打一个“结”，不是打死的，而是扁平的（图下次发上）
2 打的节是一个非常漂亮的正五边形！内角是72度
3 对折，得到36度
4 对折 得到18度
5 38+18 得到54度！

如果想不出来那个纠结的“结”，可以问一下幸运星是怎么做的

这一题相传是OM的题，被同学拿来在车上打发时间问我的，当时没想出来这个方法，只想到类似于乌木的那个。。。

乌木

是否有个条件：忽略折纸条时的误差？

有关的“五边形”如下，注意，楼上说的72度角指哪个，别找错了。



[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-29 17:32 编辑 ]

乌木

1楼说：“7楼的方法作了一个准确的53.7度”，不对吧？应为53.13010235……度角吧？

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-29 22:04 编辑 ]

乌木

1楼评论说：“5楼乌木老师的方法不能保证准确5等分”，对；不过，16楼的纸条折成五边形再获得54度角的方法，误差不会小吧？

乌木

补个“纸条结”的翻身图：