笔算开平方

乌木

真奇妙！是何原理？

whitetiger

以下是引用乌木在2006-5-22 23:58:38的发言：
真奇妙！是何原理？

和前面写的没本质区别。都是利用(a+b)^2=a^2+(2a+b)b。

就是整体除以2。

不过，这种方法做起来不如前面的简单。

yzsjw0

简单的开平方，“折半开平方”显示不出优势，当平方根位数较多时，它还是比较简洁的。因为（2a+b）b不需要写出来。

ggglgq

（《太西算要》，明末孙元化著） 介绍了开 三、四、高次方 的方法，有兴趣的可以去
找找看。

http://www.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/zgkjsl/980310.htm

whitetiger

以下是引用yzsjw0在2006-5-23 12:13:15的发言：
简单的开平方，“折半开平方”显示不出优势，当平方根位数较多时，它还是比较简洁的。因为（2a+b）b不需要写出来。

比较通行的做法，是在竖式该行的左面写上2a，右边留一位填上“试商”的b，在竖式顶上的对应位写b，然后把两者相乘，得到(2a+b)b。

“折半法”，在做乘法时，得到的是ab+(1/2)b^2，就是说一次乘法中，最后一位要用折半的平方表，其它位是正常的乘法。这个比较麻烦！

记一个折半平方表，也是件麻烦事。（其实也很简单，但脑子里多转了个弯！）

再说，开头还要把原数除以2。

个人看自己喜好吧！

乌木

如今绝大多数场合不会用笔算法，但多了解一种方法也不错，看看前辈们走过的路，也是一种乐趣吧。

lzy5010

lzy5010

我有一个通解.已画好图,不知贴到魔方吧

lzy5010

我有一个通解.已画好图,不知如何贴到魔方吧

lzy5010