求直径

乌木

这就叫“新潮”吧（至少对我来说是这样）？也就是说，连编程之类的工作都不必做的，这类“事务性”工作交给电脑的现成软件（如功能强大的EXCEL之类）做即可。高！我是动了笔和计算器的，要是在以前（例如上世纪七十年代吧），连计算器在国内也是稀罕物（要紧的是“大革文化命”啊），一般数表或计算尺的精度也有限的很，精度高一点的手摇计算器我单位仅少数教授可用，一般人真不大好办呢。

[此贴子已经被作者于2006-5-29 16:59:18编辑过]

ggglgq

如果把楼主的题目改成下面两道题，题目反而变得简单了！

一、直径为 a 的小圆将球分成两部分，两部分（小球冠、大球冠）的（球面部分的）面积之比是
１：２ 。 求球的直径 ？

二、直径为 a 的小圆将球分成两部分，两部分（小球冠、大球冠）的体积之比是 １：２ 。
求球的直径？

有兴趣大家可以试试看！两题的答案都是 无理数 ，而不是 超越数 了！

whitetiger

以下是引用ggglgq在2006-6-5 20:08:42的发言：

如果把楼主的题目改成下面两道题，题目反而变得简单了！

一、直径为 a 的小圆将球分成两部分，两部分（小球冠、大球冠）的（球面部分的）面积之比是
１：２ 。 求球的直径 ？

二、直径为 a 的小圆将球分成两部分，两部分（小球冠、大球冠）的体积之比是 １：２ 。
求球的直径？

有兴趣大家可以试试看！两题的答案都是 无理数 ，而不是 超越数 了！

一、球冠面积公式：S=2πRh

小球冠的面积是整个球面积的1/3，h=2R/3。

球直径D=(3√2/4)a。

二、球冠（球缺）体积公式：V=π(h^2)(R-h/3)

小球冠（球缺）的体积是整个球体积的1/3，要解三次方程：

3(h^3)-9R(h^2)+4(R^3)=0

能解，但是结果比较复杂。

另，超越数仍然是无理数的一部分。

与超越数相对应的叫“代数数”。