一道有趣的概率题(答案已公布)

zxl0714

大家想想如果只有3张牌，1个黑桃A，1个草花2，1个梅花A，这样结果会如何？

其实刨去4个A和梅花2剩下的牌都不影响结果，3个其它花色的A可以合并为1个，所以这样总的结果和和上面3张牌的结果一样。

[ 本帖最后由 zxl0714 于 2009-3-22 13:17 编辑 ]

dkzx

当然2大,A有可能在前面就抽到,
就是说,本来二张抽到机率是一样的,但因为有个条件是抽到1 定.这种情况下,如果抽到1,后面那张就不可能是1了,2就是多了这种情况下的机率

Cielo

如果想直接算概率的话应该比较困难吧……

两种情况：
1、黑桃A在草花2前面，那么草花2的概率是0；
2、草花2在黑桃A前面：
    ①草花2前面有A，那么黑桃A的概率是0；
    ②草花2前面无A，那么草花2的概率是0；

感觉 情形1 与 情形2的① 差不多，那么黑桃A的概率大！
————————————————————————————————————
以上有误！我漏掉了情形1里面草花2恰好跟在黑桃A后面这种情况！

4楼（也就是11楼）是正确的！
————————————————————————————————————

原帖由 Alexwildchild 于 2009-3-22 13:37 发表
我就是昨天加你们北大群的Alex!!!

呵呵这我能猜出来

[ 本帖最后由 Cielo 于 2009-3-22 13:43 编辑 ]

业余魔术师

我们假设A尽可能把54张牌平均分成5份。（这样假设可能会有问题，11张翻到A可能不是很准确）

那么就是在第11张左右应该能翻到第一张A。

如果第一张A就是黑桃A的话，而且前10张没有翻出草花2，那么，这个时候肯定是草花2的概率要大于黑桃A。

1/4*4/5=1/5，即上述情况出现的概率是20%。

如果第一张不是黑桃A，前10张又没有翻出草花2的话，那么下一张牌，2者的概率应该是一样大的。

3/4*4/5=3/5，即上述情况出现的概率是60%

如果第一张不是黑桃A，前10张出现了草花2，那么下一张牌出现黑桃A的概率要大于草花2。

3/4*1/5=3/20，即上述情况出现的概率是15%

如果第一张是黑桃A，前10张有草花2，这时候概率又是一样，均为0。

1/4*1/5=1/20，即上述情况出现的概率是5%

这样看来，出现二者概率相同的概率的情况是65%。黑桃A的概率大的情况是15%，草花2的概率大的情况是20%。

所以，应该还是草花2的概率稍大一些。

看来A的分布还真影响到结果了。。

[ 本帖最后由 业余魔术师 于 2009-3-24 20:41 编辑 ]

Alexwildchild

原帖由 Atato 于 2009-3-22 11:40 发表
我先占一楼.
有趣的问题,看起来很复杂.
如果按照很平常的思路(也就是我开头的思路)
----------思路---------
第一个翻起来的A是黑桃A的概率是1/4
草花2就在黑桃A后面的概率又是多少呢.
应该是1/56吧.

翻到第 ...

呃。。。我知道答案所以就不明确表态啦~~等待各位魔友讨论~不过你有没有考虑第一张A不是黑桃的话后面出现黑桃A和草花2的概率就不一样了呢~

Alexwildchild

我就是昨天加你们北大群的Alex!!!

铯_猪哥恐鸣

总情况数：
54!

黑桃A：
<=>黑桃A前面是一张其他花色的A，且其余的A都在黑桃A后面
3*50!*（52*51+51*50+。。。+2*1）=3*50!*46852

草花2：
<=>草花2前面是一张A，其余的A都在草花2后面
4*49!*（52*51*50+51*50*49.。。+3*2*1）=4*50!*35139

很戏剧性的。。。这两个数值居然是一样的。。。也就是说他们的概率完全相同，且都是1/54

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2009-3-22 13:40 编辑 ]

Alexwildchild

原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2009-3-22 13:39 发表
总情况数：
54!

黑桃A：
黑桃A前面是一张其他花色的A，且其余的A都在黑桃A后面
3*50!*（52*51+51*50+。。。+2*1）=3*50!*46852

草花2：
草花2前面是一张A，其余的A都在草花2后面
4*49!*（52*51*50+51*50* ...

你够暴力。。。。。。。。。。。

铯_猪哥恐鸣

。。。。。。。。条件概率只能这么做。。。。。。。当然至少我只会这么做，因为其他的做法很难保证每种情况都是等概率的。。。

zxl0714

楼上的如果给你1000张牌还不得累死。。。