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楼主: why1994boy
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【解决了,没那么复杂】一道数学题4角之和.. [复制链接]

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魔方理论探索者 论坛建设奖 爱心大使 十年元老

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发表于 2009-3-24 21:23:45 |只看该作者
如果不求具体角度值,作图法可以得到四角之和的图示:
         4角之和.JPG

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-3-25 15:30 编辑 ]

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发表于 2009-3-24 21:32:00 |只看该作者
乌木先生的几何作图法很妙,不但能得出      ∠1+∠2+∠3+∠4  的正切值等于-4
                                                                     ∠1+∠2+∠3等于90°也一目了然。

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红魔

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发表于 2009-3-24 21:53:02 |只看该作者
不会!!  还没学!!!!!!!!!!!!!!1
魔板单次0.94 魔方单次15.83

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红魔

Rc魔术小方块

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发表于 2009-3-24 22:03:23 |只看该作者

回复 11# 的帖子

不愧是乌木老师,我朋友算了一个晚上终于算出来角1、2、3的和为90°,可是就是不知道角4怎么办...
不做牛逼的魔友,只做最牛逼的自己!  SUB15 ing...

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发表于 2009-3-24 22:28:32 |只看该作者
2121.JPG 乌木先生果然高手,也可如图算出角三等于角五 ,则一二三之和为90,应属于常规做法,没乌木先生那么漂亮。楼主难道要的是角的度数?度数人没法算吧?计算器90+arctan(1/4)=104.036。个人认为这道题考的就是三个之和为90。

[ 本帖最后由 5200521 于 2009-3-24 22:35 编辑 ]

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发表于 2009-3-24 22:38:23 |只看该作者
题目如果加上角四就没给初三做的意思了

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发表于 2009-3-25 09:34:44 |只看该作者
不妨脱开初中、高中什么的,就此题扩展一下,题目中那一排正方形排上无数个,相应的角从1、2、3、4、5…………n,n趋于无穷大,这些角的总和有极限吗?将是什么样的图像呢?

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透魔

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魔方破解达人 八年元老

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发表于 2009-3-25 10:18:04 |只看该作者
前三个角加起来等于90°,有个更直观的图:
2121.JPG

原帖由 乌木 于 2009-3-25 09:34 发表
不妨脱开初中、高中什么的,就此题扩展一下,题目中那一排正方形排上无数个,相应的角从1、2、3、4、5…………n,n趋于无穷大,这些角的总和有极限吗?将是什么样的图像呢?


由于 arctan x ≈ x,而 ∑(1/n) 是发散的,所以您说的这个总和是没有极限的!

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发表于 2009-3-25 10:27:07 |只看该作者
吧里的学习氛围越来越浓了,今后家长应该鼓励孩子上“魔方吧”。
曾经迷球

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发表于 2009-3-25 12:50:07 |只看该作者
回17#,我让电脑算过,好像总和越来越大,应该没有极限

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