知道“零”为什么不能做分母吗？请看2=1的证明

yq_118

原帖由 lulijie 于 2009-5-24 21:11 发表
在高等数学里，“0”是可以作除数的，不过换了一个名称，称之为“无穷小”。
无穷小分好多等级，同一等级的就可以约掉。

0是0，无穷小是无穷小，不要把概念弄混了。搜个结果看下：

严格的说，无穷小不是实数，而是一个实值函数（点自然不能表示函数了）。这个函数的性质是在自变量（为了简单，假设是一元函数）趋于某点或者无穷远时函数值趋于零。这是正确的理解。
当然，上面所说的“趋于”并非十分严格，具体应该用拓扑学中的基的概念来定义极限。这些东西就非常的深入数学分析的基础——实数理论和极限了。建议阅读Mathemathcal Analysis (by Zorich)的第2和3章。
至于参加运算，就是函数的运算了。无穷小乘以无穷大（无穷大也是一个函数）的结果要看具体情况。因为无穷小和无穷大是很抽象的函数，给出了具体形式才能根据逼近速率来确定结果是无穷小还是无穷大或者就是一个实数

Atato

楼上说的非常好.
但是忽略了一点,无穷小这个概念是牛顿为了令0作分母而想出来的吧?
呵呵.

liuliuliu789123

“零”为什么不能做分母：
式子“N/0=？”的含义是：0*？=N。
若N不等于0，则？是不存在的。因为0乘以任何数都得0.
若N等于0，则？无意义的（无数个值），因为0乘以任何数都得0。
所以“零”做分母后。N/0“？”的结果不是不存在就是无意义，即不能做分母。
小学概念。

rubik-fan

反正0不能做分母。我也不知道为什么。

yeees

楼主果然有够强大！~

霹雳雷霆

这是魔方吧，不是数学吧，还有这件事上过小学的都知道

专业新手

ls
你知道你说的话有多无知吗？

IndianaJones

暂时无意义，等地球进入光子带吧，0未必不能除

mowxqq

原帖由 Atato 于 2009-7-6 18:00 发表
楼上说的非常好.
但是忽略了一点,无穷小这个概念是牛顿为了令0作分母而想出来的吧?
呵呵.

无穷小恐怕不是为了让0做分母吧。。。是为了方便极限运算。
牛顿对于微积分的解释都是基于物理力学方面的，而真正让微积分中的各种概念数学化首当归功于莱布尼茨。

aadxd

这个帖子好，不错，学习了！