史上最难的初等几何问题？

jackytsz

x+y=140                   -v
z-x=10                       ->     z+y=150     -v
x+w=150                   -v
w-y=20                       ->    x+y=130    ->   z-x=20??!?
y+z=140                    -v
z+w=160                   ->     w-y=20

Osullivan

方程1+2得y+z=150，第5个方程y+z=140，矛盾矣，还怎么解啊？

njlcazl

设∠EDB为y，∠CDE为z
由三角形的内角和为180°可得：
∠AEB=180°-∠EAB-∠ABC=30°
∠E(中间点没标字母）B=180°-20°-30°=130°
由三角形的外角性质可得：
x+y=130°
再由三角形的内角和为180°可得：
∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-80°-80°=20°
又因为y+z=∠CDB
且∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC=180°-20°-20°=140°
可得：
y+x=130°
z+y=140°
由方程组可得：
z-y=10°z=y+10°
因为：
∠CDA=180°（平角的定义）
且∠CDB=140°
所以∠ADB=40°
所以x+z+40°=180°
所以y+y+10+40=180°
y=65°
x=130°-65°=65°
本人是个初中生，如果做错了请指教(*^__^*)


[ 本帖最后由 njlcazl 于 2009-5-30 16:44 编辑 ]

maqianxi

量出来吧~~~~~哈哈~~~

mqx333

回13#，角度肯定是20度，问题是怎么证明。

xdgtzsyyj

最难的初等几何问，有些矛盾的题目

superacid

要做一个对称，构造出一个等边三角形......
我做过很多遍了。

superacid

一点也不难，
难的题目你还没有看到过呢。

r_517

我记得初中的赛前集训里也有这题的。。。这题在平几里面不算难

cyz

数学苦手啊…………搞不出来