楼主: Osullivan

切西瓜 [复制链接]

Osullivan

黄魔

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11^#

发表于 2009-6-6 11:31:32 |只看该作者

4刀16块吗？怎么切？

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浮游虫

黄魔

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12^#

发表于 2009-6-6 11:32:50 |只看该作者

晕。。。的确不是2^n

万年到不了的Sub40..

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r_517

世界纪录嘉宾

丸魔

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13^#

发表于 2009-6-6 11:35:39 |只看该作者

4刀15块吖= =

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zachary

蓝魔

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14^#

发表于 2009-6-6 11:59:38 |只看该作者

想知道楼主打算用什么刀

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榕城之蓝

红魔

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15^#

发表于 2009-6-6 12:02:42 |只看该作者

3刀可以切8块的话4刀就可以切16块，如果是3刀切7块的话，那么4刀就不能切16块

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sunnybird0996

黄魔

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16^#

发表于 2009-6-6 12:12:32 |只看该作者

N刀可以切成西瓜汁，

其实就是不知道写什么

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咖啡味的茶

红魔

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17^#

发表于 2009-6-6 12:16:42 |只看该作者

好象已经有人完成了。

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Osullivan

黄魔

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18^#

发表于 2009-6-6 12:53:08 |只看该作者

降维来处理：
1 一条线段，N刀到最多可以切出多少段线段来？
  0刀 1=0+1
1刀 3=1+2
2刀 6=1+2+3
3刀 10=1+2+3+4
n刀  1+2 +3 +4 +。。。+n+1=（n+1）(n+2)/2

2一个平面，N刀最多可以切成多少个平面？
0刀 1
1刀 2
  2刀 4
  3刀 7
  4刀 11
这个数列后一项减前一项刚好是 1 2 3 4 5。。。n，刚好是前面线段分割问题的前n项
因此可以求出n刀最多可以把平面分成(n^2+n+2)/2个部分

3一个方体，N刀最多可以分成多少个块？
  0刀 1
1刀 2
2刀 4
3刀 8
4刀 15
数列后面一项减前面一项刚好是平面分割情况的每一刀对应，于是乎便可以递推出n刀分空间的通项，过程就不推导啦，答案参见10#。。。

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