1000瓶酒2瓶毒酒的问题，目前最少41人（待验证）

shenheng

１瓶的情况，用９个人就可以解决了，第１０个是枉死的

dextersa

头大了…………

lulijie

我的41个人的方法：
将1000瓶酒从0编号到999，（6进制表示法）那么编号从0000到4343（6进制）
     ABCD（6进制）    B、C、D位的数字为0-5，A位的数字为0-4
用Xn表示X位上数字为n的所有酒混在一起形成的一杯酒，
用(X-Y)n表示X位上数字减去Y位上的数字等于n或n-6的所有酒混在一起形成的一杯酒，
    比如  C2 表示C位上为2的所有酒混在一起形成的一杯酒
            (A-D)2表示A位上数字减去D位上的数字等于2或-4的所有酒混在一起形成的一杯酒
那么我们调和成以下各酒
   A0，A1，A2，A3，A4，
   B0，B1，B2，B3，B4，B5
   C0，C1，C2，C3，C4，C5
   D0，D1，D2，D3，D4，D5
   (A-D)0，(A-D)1，(A-D)2，(A-D)3，(A-D)4，(A-D)5
   (B-D)0，(B-D)1，(B-D)2，(B-D)3，(B-D)4，(B-D)5
   (C-D)0，(C-D)1，(C-D)2，(C-D)3，(C-D)4，(C-D)5
  一共有41杯酒。
每杯酒试验一个人，就可找出那两杯毒酒来。
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比如两杯毒酒的编号分别为1234和2435
那么喝A1，A2，B2，B4，C3，D4，D5，(A-D)3，(B-D)4，(B-D)5，(C-D)4，(C-D)5酒的人会死，喝其他酒的人不死。
根据A1，A2、D4，D5，得出两杯毒酒编号的A位为1和2，D位为4和5，再根据(A-D)3，即A-D 都等于3或-3，得出两杯毒酒AD位为14和25
根据C3，得出两杯毒酒的C位都是3
再根据B2，B4，(B-D)4，(B-D)5，得出两杯毒酒的编号为1234和2435。唯一确定。

yilonglucky

汗……是啊……谢谢你的详细解答哦……
我的意思是说能不能利用这个道理来比较，后来发现好难，遂放弃……

Cielo

想了一下没想明白，只有1瓶的时候，10个人怎么试出来？
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呃想错了，10个人肯定可以的……

19楼的答案是有一定道理的，至少给出了一个下界。
因为这是从信息量的角度来考虑的，要能试出哪两瓶有毒，那么测试的总的结果数应该≥C₁₀₀₀²，
而如果有n个人，结果数差不多就是2ⁿ（每个人有生死两种结果）。

[ 本帖最后由 Cielo 于 2009-6-29 04:52 编辑 ]

edmond-xym

原帖由 yilonglucky 于 2009-6-27 17:02 发表
答案肯定小于1000，占楼……
正在解答……
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突然想到另外一道题：9枚硬币中有一枚重量较重的假币，只有一个天平，只需要比较两次就能找出假币。
继续求解……
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你的问题不难，三个一组来分组，两次就能称出来。

ggglgq

　　
　　
  
  
  
    建议楼主把题目改一下，拿“死刑犯”作实验也有点儿太残忍了吧？！  如果是
  
一 杯毒酒，可以用 10 个酒杯测试！ 比如：
  
    测试.rar (40.63 KB, 下载次数: 20)

2009-6-28 17:23:12 上传

下载次数: 20

  
    其中 标 1 的为掺酒， 标 0 的为不掺酒。
　　
　　
　　
　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-29 02:18 编辑 ]

06154

原帖由 dextersa 于 2009-6-27 04:59 PM 发表
有1000瓶酒，其中只有2瓶是毒性很强的慢性毒酒（一滴就足以至人死亡，但发作的时间可能要24小时），现有足够的死刑犯供你试验，请问为了在24小时之内找出这两瓶毒酒的话至少需要多少个死刑犯？说白了就是只能测试一次就要准确结果请具体说明检验的方法。

是我理解有问题吗？怎么都觉得这个题目无解？？既然“发作的时间可能要24小时”，即使找1000个人试了这1000瓶酒，也很可能要在24小时后才有两人倒下。若是这样，就不可能“在24小时之内找出这两瓶毒酒”。不是吗？

yq_118

1000*999/2=499500
ln499500/ln2=18.93……
所以要19个人。

superacid

原帖由 yq_118 于 2009-6-29 02:57 发表
1000*999/2=499500
ln499500/ln2=18.93……
所以要19个人。

我也是这么想的，但是无法举出例子