魔方最多能还原几面(除六面外)?

pengw

对三阶而言：

一个复原的纯色魔方是一个花色，而所有中心块可以独立变出：4^5*2个着色方式分辩不出来的状态，即这个花色对应4^5*2种魔方状态，我已经多次强调魔方状态与花色不是同一个概念

着一种色的魔方只有一个花色，能不能说这个魔方只有一个状态？仔细想想。这个问题早该不是问题了。

乌木

既然分辨不出，就是“隐性”的，或者叫“简并”的，相当于全色魔方“退化”变成纯色魔方，会形成许多简并态。在纯色魔方中，无法谈论状态（例如一个中心块不加标记，就根本谈不上它的取向如何）；要谈论状态，就要标记为全色魔方（这样一来就不再是纯色的了！）。全色魔方的状态总数当然大于纯色魔方的花样数。

我这样说该对了吧？如果对的，那么，对于纯色魔方，最好不去说它的‘一个花样包含了4^5×2个状态’，以免抢了全色魔方的生意。

魔友们DIY的半成品，还未贴色纸时，随便他怎么拧，完全可以不去考虑该半成品魔方是否变出什么新的状态来，拧与未拧、拧多拧少，都同样可以接着贴纸。

总之，最好对于“无法分辨”的性质就看作不存在的性质（硬要说它如何如何的话，其实已经不是在说“它”了，而是加上某种标记后的、原不可分辨性质变成的可分辨性质的“非它”了），我想，未尝不可嘛。

此外，对有的魔友解释一下：有方向性的6个中心块会有4^5×2＝2048个状态，这里的“×2”乃是：要么0°和180°之间选其一；要么＋90°和－90°之间选其一。两者都只有两种选择，所以，最后一个中心块的取向可能性只有2。四种取向不是任意取的，是有条件而取的。条件就是6个中心块的（＋或－不论的）90°取向的块数之和为偶数。

[此贴子已经被作者于2007-2-12 22:04:23编辑过]

乌木

还有，您说：“用改变着色方式简化魔方复杂性是没有意义的。”

我倒觉得无所谓有意义无意义的。全色时，多显示出一些变化；纯色时，简化掉一些变化；6面全一色时，没有变化可言（此时硬要说它有多少多少变化，实际上它已经是非它了）。事物本身如此，何必厚此薄彼。

我只是谈谈我的想法，各人有各人喜好，完全可以各人自便。

乌木

我还认为，何必把花样与状态视作不同概念呢？

纯色时，一个花样明明分辨不出那些只有在全色时才可分辨的状态，那就不要去追究了（会有地方让我们去追究的，那就是到全色魔方中去追究好了），这样一来，花样不就是状态吗？花样数不就是状态数吗？不加区别的话，多么顺当，多么方便，一点也不掉价，何乐而不为呢？

否则，魔方比赛的评委很有理由判断说某选手复原不成功－－虽然6面颜色复原了，但是状态未复原云云，那选手叫冤道：“我看不出什么状态没复原嘛？！”

如果我死抱着这一观念在某一问题上撞墙了，那时再针对那问题修正条件完全来得及，但是我要告诫自己，到那时可别把条件修改得使纯色魔方变成非纯色魔方才是。

[此贴子已经被作者于2007-2-13 11:43:54编辑过]

pengw

如果将魔方全部涂成红色，这样就可以将魔方简化成只有一个花色，行吗？如果在事实与障眼之间做选择，我选事实，所以三阶允许五面还原，这是不争的事实。用障眼法研究魔方是一种自欺欺人的行为。如果硬要用涂色的方法去欺骗自已的眼睛，否定魔方的性质，这完全是个人爱好。如果这个问题也值得争论，只会令人感到非常非常遗憾和荒谬，会严重误导新手的判断，是不是让新手买一个单色魔方更便于入门？

[此贴子已经被作者于2007-2-13 13:01:05编辑过]

乌木

说实话，我是对有些问题没想明白，容我有个过程。此前，我的疑问在于：

6面全红的纯色魔方就是简化到极点－－无花样（即状态）变化。为什么不行呢？无非是没人要玩它而已嘛。简化就是障眼，障眼两字在此并无贬意。相反，把不可分辨的事物硬当作可分辨的，我总觉得不妥－－因为一展开就把前提改为可分辨事物了嘛。与其要在纯色魔方中充分揭示魔方性质，还不如到全色魔方中去展开。不在纯色中干，不等于否定了魔方的什么性质，实在是因为纯色中不可分辨这些性质嘛，何必对纯色魔方勉为其难呢？

三阶全色完全有5面复原而1面未复原的状态（未复原的那面就剩中心块180°而已）；三阶纯色我确实弄不出5面复原而1面未复原的状态，哪位朋友拉兄弟一把呀：

彳亍

这个问题放在理论区有些太严重了  ：）

pengw

显然，乌先生对三阶任意一面的中心块可以独立转180度这一事实没有印象，终于明白了为什么对一些显而易见的问题的理解会如此困难，因为对服装太着迷了，哈哈哈，玩笑。穿一样衣服的人将一定被断为女人，有点可怕哦。很有兴趣看到乌老将魔方全涂成红色，再告诉我如何复原这个魔方，哈哈哈，玩笑。如果硬要说人只有一只眼睛，只须涂掉一只眼就行了，哈哈哈。好了好了，不争了，节假日期间大家高兴高兴。

[此贴子已经被作者于2007-2-13 20:10:27编辑过]

linenyy

觉得没有方向性的3阶可以复原到1，2，3，4面，

有方向性的魔方就可以5面了，最后的中心是可以不对的^_^

pengw

QUOTE:

以下是引用linenyy在2007-2-13 22:44:50的发言：

觉得没有方向性的3阶可以复原到1，2，3，4面，

有方向性的魔方就可以5面了，最后的中心是可以不对的^_^

补充一点，准确地讲，不是方向性问题，而是着色方式能不能完全反映出魔方所有状态，“无方向性”着色的魔方不能反映出中心块的变化，所以不承认五面复原，而事实上，魔方是可以五面还原的。极端情况，如透明魔方或单色魔方根本无法判断魔方状态，如同不用染色剂，无法识别染色体，难到可以由此认定染色体不存在？

玩魔方显然不是以玩色片为根本目的，魔方状态与色片没有任何关系，色片只是用来帮助识别魔方状态，如同人的名字本身不是“人”，只是用来帮助识别人。

合理的色片设计，有助于状态表达与区别，不合理的色片设计（如纯色魔方），如同取了一个重复的名字，让人无法分清所指的到底是谁，难到我们可以凭一个多次重复的名字去仅仅指认一个人？

过份着迷于魔方的“服装”，是一种避重就轻，人为退行智商的玩法，真正严谨的玩家，不会想当然地用着色方式简化或否定魔方固有的变换规律。

[此贴子已经被作者于2007-2-14 9:03:20编辑过]