“RURU……”多少遍复初？

cube_artist

乌木兄该不会是......

pengw

正是因为搞最小步数的人尚没有弄出一个关于N阶的F(状态0)=(状态1)的一般性方程,所以,目前计算公式循环周期的方法,需要公式手工执行一次获得一个以状态0为初态的状态1,再由状态1计算出公式的循环周期.见下面链接:

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=794&page=1

凭以上方法,可以计算N阶任何公式的公式循环周期,楼主的公式应该很好计算,上面链接中有一个举例跟楼主的命题等价.

7.1. 举例一
公式:上面顺转90度,前面顺转90度,步长n=2
上面公式作用于三阶复原魔方一次后产生以下结果:
*生成一个含7个中棱块的环,环的色向和为零,所以环的周期为:7
*生成一个含5个边角块的环,环的色向和不为零,所以环的周期:为3*5
*一个角块色向原位顺转,周期为3
*二个中心块顺转动90,周期为4
最小周期公倍数=7*15*4=420  #显然420能被所有周期整除
公式循环周期=420
公式执行步数=公式步长*420=2*420=840
对纯色魔方,忽略中心块周期:
最小周期公倍数=7*15=105
公式循环周期=105
公式执行步数=公式步长*105=2*105=210
可以验证上面的计算完全正确

[此贴子已经被作者于2007-6-13 9:43:47编辑过]

乌木

楼上介绍的帖子（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=794&page=1）里已经有好几个例子了，各位不妨一阅。

牛眼看魔方

已经看了，果然精辟。

提个建议，忍大师N阶系列理论中加些图会不会更好理解，比如，

1. 举例一
公式:上面顺转90度,前面顺转90度,步长n=2---------------------------------------------转了以后的图形
上面公式作用于三阶复原魔方一次后产生以下结果:
*生成一个含7个中棱块的环,环的色向和为零,所以环的周期为:7----------------------------哪7个块，图形如何，色向为何为零
*生成一个含5个边角块的环,环的色向和不为零,所以环的周期:为3*5------------------------哪5个块，图形如何，色向为何不为零
*一个角块色向原位顺转,周期为3-------------------------------------------------------哪个角块顺转
*二个中心块顺转动90,周期为4---------------------------------------------------------哪两个中心块顺转
最小周期公倍数=7*15*4=420  #显然420能被所有周期整除
公式循环周期=420
公式执行步数=公式步长*420=2*420=840
对纯色魔方,忽略中心块周期:
最小周期公倍数=7*15=105
公式循环周期=105
公式执行步数=公式步长*105=2*105=210
可以验证上面的计算完全正确
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我是已经转了看了，我的意思是说N阶理论中，多用一些最普及的三阶魔方图做说明，也许更好理解。

只是建议，不知是否对，很希望此理论能得到更多人的理解并运用。

pengw

好建议,由于工作很忙,有时间我将照你的思路加图,谢谢建议

pengw

一般而言,只要照http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=794&page=1分析一下任意状态,就可以获得生成这个状态的公式的循环周期,即循环周期与特定公式无关,生成同一状态的所有公式有相同的循环周期.

以前所谓的循环变换,就是指公式循环周期为1的公式,这种公式也可以变形为相似变换或变形为不改变状态的一组循环公式,这个不容置疑的极其简单的结论,让循环变换成了相似变换的等价变换,由此激恕了某位以最小步为已任的大师,导致其完全失去理智,可笑啊.

[此贴子已经被作者于2007-6-13 19:29:27编辑过]

乌木

这许多情况蛮有趣啊。请问，归根结底的原因是不是：任何一个（表层的）一转，转后与转前相比，都是使涉及的角块成环轮换，棱块亦然，涉及的角、棱的色向和不变所致？中心块在一转之后的变化较另类一些，它只能自身的表面适当“分割”，然后也有同样变化。真正旋转中心是个几何点，那个点才不考虑有何变化。

[此贴子已经被作者于2007-6-13 15:03:37编辑过]

pengw

1.魔方总体色向和为零,这是恒定的

2.环色向和为零却不一定,是不是为零对计算这个环中的块的循环周期很重要

3.环的色向和是否为零,本质上,是以色向参照系为基准,判断环中所有块的色向是否可以对消为零,特别注意,这种判断不"涉外"

乌木

对，所以17楼我只能说在一转之中“涉及的角、棱的色向和不变”（因为“一转”这个动作决不会使哪个块“就地”翻色，有关的一层是整体“铁板一块”地运动的）。对吧？

如果再要探究原因，大概只能从结构解释了吧。

[此贴子已经被作者于2007-6-13 18:32:23编辑过]

pengw

1.依照色向参照系,三阶只有UD二层的转动不改变块的色向,FRBL转层的某些块的色向会随转动改变

2.任意转层自转不改变本转层色向和(零或非零),任意转层的色向和只能被其它转层改变.

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乌兄说法正确

[此贴子已经被作者于2007-6-13 19:11:29编辑过]