谁真谁假－－趣味魔方练习、思考题

乌木

下面取了两个图样来分析，仿照盲拧法之一把角块和棱块的位置加以编码。

第一图中，角块有4个二元环（二元环就是两个元素构成的轮换环），属于“偶环数目为偶数”情况，即角块组没受扰动（即如果要复原角块位置的话，不会影响棱块的位置状态）。第一图的棱块有5个二元环，属于“偶环数目为奇数”情况，即棱块组受到了扰动（即如果要复原棱块位置的话，非得影响角块的位置状态）。一组为非扰动态，另一组为扰动态，两者不可能共处一个魔方态。故第一图所示的态是不存在的。

第二图中，角块有两个三元环，0个偶元环，也属于“偶环数目为偶数”情况，角块组没受扰动。棱块有4个三元环，0个偶元环，也是非扰动态。角块、棱块可以共处一个魔方态。故第二图所示的态是存在的。

   

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-30 11:09 编辑 ]

乌木

噢，对于第二图，还应该进行色向和检查，也可仿照盲拧法编码，不难看出，角块色向编码相加是3的倍数，棱块色向编码相加是2的倍数。故第二图所示的各块的色向没问题。

huangkefan23

乌木大哥可能没理解我说的
我的意思是有的魔方中心块是白对黄，红对橙，绿对蓝，环块也是白对黄，红对橙，绿对蓝
这类魔方是可以转出来的
而有的魔方中心块是白对黄，红对橙，绿对蓝，可是环块不是白对黄，红对橙，绿对蓝
这类的魔方就是转不出来的
您看对吗？

rockboy1991

有点累了！~~~~~~~

乌木

得顶上去…………………………………………

gaofei522

中心的颜色不能是对面的颜色。

乌木

当然对。但本帖没有你说的情况。你说的情况，有人在拆掉中心块盖子后重新安装盖子时有可能发生，以致永远无法复原。

乌木

对。“六面换心花样”中心块颜色和它周围颜色不能为对面色，否则，要么转不出来，要么转得出但不是六面换心而是四面换心。

3595669260

如果按照我玩“六面换心花样”的经验来判断的话，看中心块的运动，应该是3个邻面顺时转，另3个邻面逆时转；或者可能是3个邻面逆时转，另3个邻面顺时转。除此之外的情况应该都是无法复原的情况吧。

migl

把三阶魔方看作一个“棱角笼框”和一个“空间十字心块架”两部分构成

借用 乌木 前辈的“术语”，我说说我总结出来的规律。

对于一个正确的三阶六色魔方，就“换心”而言，从复原状态出发：
凡是“棱角笼框”（ 或是“空间十字心块架” ）转动90度的奇数倍的魔方状态都是不可能实现的魔方状态；
凡是“棱角笼框”（ 或是“空间十字心块架” ）转动90度的偶数倍的魔方状态都是可以实现的魔方状态。

不知道从理论上如何解析？