经典鲁班锁

大烟头

顶，长见识了。
楼主手工也很强，看来爱好的力量是很大的，一把美工刀也能在筷子上刻出个鲁明锁。

zhang197695

研究一下，回家做给孩子玩儿！

kexin_xiao

这贴建议置顶

乌木

解析得很直观、清楚。我来“画蛇添足”一下。
2楼最后一图中，第二种拼法转个180°，就如下图所示。其中黄件和红件如图所示两种方式结合之后的组合件，不论颜色的话，两个组合件是镜面对称物。其余四件每一件本身含有镜面对称面，这样，五件（把红黄组件当作一件）的两种拼合法就如图所示是镜面对称的。当然，也可以不计颜色，两种拼法中，红件（的形状方位）对称于黄件（的形状方位），这样，分别查看六件，也是一一对称来着了。
        

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-12-9 14:26 编辑 ]

钟七珍

乌木老师的解释非常到位！
通过乌木老师的分析，可以得出两个推论论：
推论一：任何一款鲁班锁，只要它的构件有两件互为镜面对称，而其余的构件自身成镜面对称，那么该锁就有两种拼合方式；如果有两组四件互为镜面对称，而其余的构件自身成镜面对称，那么该锁就有四种拼合方式；如果有三组六件都是互为镜面对称，那么该锁就有八种拼合方式。
推论二：任何一款设计好的鲁班锁，只要把每一根构件都作镜面对称，就可以得到另一款鲁班锁设计方案。

钟七珍

谢谢版主加精置顶！也多谢版主加分鼓励！

乌木

原来这样。我15楼所述还没有意识到这些。不过，你说的关于多解的规律，是否要求锁的内部是实心的？内部有空洞的话，是否又要复杂一些?

钟七珍

原帖由 乌木 于 2009-12-9 14:09 发表
原来这样。我15楼所述还没有意识到这些。不过，你说的关于多解的规律，是否要求锁的内部是实心的？内部有空洞的话，是否又要复杂一些?

回乌木老师：
如果有两个构件互为镜面对称，且自身不是镜面对称，拼合时的位置也不对称，而其余各件又都是自身镜面对称，那肯定有两种拼合方式（无论实心还是有空洞）。如果有空洞的话，就有可能不只两种拼合方式。但也只可能是偶数成对的拼合方式。
以下试举一特例：

上图中红柱和黄柱互为镜面对称。但它们在拼合时，位置也成镜面对称，两种拼合方式重合，于是就只有一种拼合方式。

钟七珍

认真仔细思考了一下，发现推论一所涉及的情况比较复杂，推论一尚不能涵盖所有情况。
推论二则明确易解。

洛阳狼王

想                    要