[原创]九连环步骤的推算-用此法能推出任意状态下九连环的下一步

特南克里斯

我发现一个更快的判断方法，既然若右小节和中小节对应的数同为奇数或同为偶数，则左小节对应的数即为对应的状态1到状态8中的状态。若右小节和中小节一个为偶数，一个为奇数，则左小节对应的数所对应的状态为8+1-左小节对应的数。

则只要看右六位（即中小节和右小节）0的个数（或1的个数）即可，若为偶数个，则中小节和右小节必同为偶数或同为奇数；若为奇数个，则右小节和中小节比互为奇偶数。

期待大家检验。

特南克里斯

我发现一个更快的判断方法，既然若右小节和中小节对应的数同为奇数或同为偶数，则左小节对应的数即为对应的状态1到状态8中的状态。若右小节和中小节一个为偶数，一个为奇数，则左小节对应的数所对应的状态为8+1-左小节对应的数。

则只要看右六位（即中小节和右小节）0的个数（或1的个数）即可，若为偶数个，则中小节和右小节必同为偶数或同为奇数；若为奇数个，则右小节和中小节必互为奇偶数。

期待大家检验。

特南克里斯

我发现一个更快捷的方法：既然

若右小节和中小节对应的数同为奇数或同为偶数，则左小节对应的数即为对应的状态1到状态8中的状态。若右小节和中小节一个为偶数，一个为奇数，则左小节对应的数所对应的状态为8+1-左小节对应的数。

则只要看右六位（即中小节和右小节）0的个数（或1的个数）即可，若为偶数个，则中小节和右小节必同为偶数或同为奇数；若为奇数个，则右小节和中小节必互为奇偶数

期待大家检验并提出宝贵意见。

期待大家检验并提出宝贵意见。

特南克里斯

不好意思，没注意发了三个相同的，数据库出错，我以为没发上去，所以帖了三个相同的。

乌木

QUOTE:

以下是引用特南克里斯在2007-10-24 13:12:11的发言：
乌木先生所言极是，我也很赞同你的口诀。我只是提供了 快速判断任意状态所对应的状态1到状态8 的方法，口诀还是按照乌木先生的。只是碰到“下两个”或“上两个”这种操作的，换成“下一个，再下一个”或“上一个，再上一个”以便和八个状态相一致。同样，拆环也是按照乌木先生的方法，同装环步骤相反。

哈，我的跟帖纯属“打岔”，但愿别影响读者看本帖时的思路才好。

对您论述的问题，我还没进入状态，等有了关于本帖问题的想法，会参与讨论的。

乌木

本话题要解决的问题蛮有实用价值，具体方法应该有多种，正好展开交流、讨论。

我将捉摸捉摸是否有别的方法。各位有什么好方法，请一起来探讨吧。

乌木

初步提出另两种办法。

一、查表法

据状态码直接查九连环状态表。例如，状态码为001 010 001，由九连环状态表查得是态488，在组合过程中它要做“动后一个”成为态489；在解脱过程中，它要做“上俩”成为态486。

二、计算法

把状态码次序倒过来，即得某一自然数的“格雷码”，再把这格雷码变换为该自然数的二进制表示法，再换算为该自然数的十进制表示法n。该九连环的状态就是上述表中第（n＋1）态。（n＋1）除以8得到余数f，f从0～7，分别对应于下述动作：

例如，态码为011 010 100，格雷码（g）为001 010 110，变换为二进制数（b），为001 100 100 。

g改为二进制数b具体方法：

从左开始，第一位总是不变，g的左1位是0，b的左1位也是0；
b的左1位是0，故g的左2位不变就成为b的左2位，为0；
b的左2位是0，则g的左3位不变而成b的左3位，为1；
b左3是1，故g的左4要变一下成为b左4，为1；
b左4是1，故g的左5要变一下成为b左5，为0；
b左5是0，故g左6不变，即b左6也是0；
b左6为0，所以g左7不变，即b左7也是1；
b左7＝1，故b左8不同于g左8，为0；
b左8是0，故b左9＝g左9，为0。

二进制数 001 100 100 就是十进制数的 64＋32＋4＝100；100＋1＝101，（101÷8）的余数f为5，从上表可知，组合时要做“上一个”；解脱时要做“动后一个”。

又如，态码为 111 111 111，格雷码正好也是 111 111 111，二进制数为 101 010 101，n＝256＋64＋16＋4＋1＝341，这是第342态，342÷8的余数f＝6。故要继续组合，就做“下俩”，“动后一个”……；要解脱，得做“下一个”，“动后一个”，“上一个”……

[此贴子已经被作者于2007-10-24 21:20:24编辑过]

乌木

上面换算出的数字n之所以要加1才得到态的序号，是因为态1～态512相应的n值为0～511 。如果态的序号也是0～511，则不要加1，但那f值和动作的对应表中，f列的次序为0、1、2……7 。

特南克里斯

乌木先生理论功底很深，甚是佩服。

乌木

哪里有什么理论功底哟，这些内容在我那帖子所引参考书中都有。这里再提一下：《巧解九连环》，周伟中编著，金盾出版社。