把任意拧乱的魔方的角块全部归位，理论上最少步数的上限是多少步？

ggglgq

怎么，这个问题非要等老夫来定夺吗？那老夫就再神秘一回吧！[em07]

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[此贴子已经被作者于2006-4-8 11:28:02编辑过]

清道夫2

说吧!

[此贴子已经被作者于2005-11-25 9:33:39编辑过]

伊甸园

1

黑王子

顶上一顶!

jinyou

我猜也是11步。

黑王子

三阶魔方角块中心块状态分布

完成态 1
第01步 18
第02步 243
第03步 2874
第04步 28000
第05步 205416
第06步 1168516
第07步 5402254
第08步 20775972
第09步 45391890
第10步 15139920
第11步 64736
第12步 0
-----------------------------
合 计 88179840

[此贴子已经被作者于2006-5-9 20:06:24编辑过]

黑王子

依据第16楼的计算机运行结果可知:三阶魔方角块、中心块的状态总数:88,179,840.

且已知二阶魔方的状态总数: 3,674,160.

似乎可理解为:中心块变化数为6×4,故前者是后者的24倍.

同时可得出结论:

对于任意拧乱的三阶魔方, 其角块和中心块复原,理论上可在11步以内完成.

[此贴子已经被作者于2006-5-9 16:37:04编辑过]

ggglgq

不错。

请大家参考：正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的最远状态开解

从程序的运行结果看出：正六面体二阶魔方旋转 180° 不论按 一步 还是按 两步 计算，
都没有改变 最远状态 的上界。 （程序运行需要约 半个小时，请大家耐心等候）

ggglgq

注意：建议上面的程序在 512 M 以上内存 的计算机上运行，否则很慢，可能要更长时间！
硬盘至少有空闲空间 1 G 以上。

smok

GGGLGQ大师，你的学生宇宙飞碟康复得如何？大家都很关心