抓三堆棋子的问题

老猫

以下是引用ggglgq在2005-1-18 10:37:52的发言：

呵呵，关键是楼主的题目有问题！

如果把“谁能迫使对方把最后的一个或多个棋子取走谁就获胜。”中的 “迫使对方”去掉，变为“谁能把最后（一堆）的一个或多个棋子取走谁就 获胜。”就对了！

问题是没有的，只是 “或多个”三个字是多余的，没人会傻到最后把棋都取走。

这样讲就对了：“谁能迫使对方把最后的一个棋子取走谁就获胜。”

大烟头

这个题目有点难度，各位解答我看不懂。目前我只知道走出以下情况必胜：

1.　0　　 　n　 　n　 （n>=2）

2.　1　　　2n　　2n+1 (n>=1)

3.　2　　　4n　　4n+2 (n>=1)

4.　2　 　4n+1　 4n+3 (n>=1)

5.　3　　　4n　　4n+3 (n>=1)

6.　3　 　4n+1　 4n+2 (n>=1)

7.　4　　　8n　　8n+4 (n>=1)

8.　4　 　8n+1　 8n+5 (n>=1)

9.　4　 　8n+2　 8n+6 (n>=1)

10.　4　 　8n+3　 8n+7 (n>=1)

[此贴子已经被作者于2005-1-18 22:03:05编辑过]

郭天聪

本来我也看不懂,后经老猫指点,似乎明白了。ggglgq老师真是超强，神奇的数学，神奇的ggglgq老师，

郭天聪

不行，还是不明白，大烟头的我就看明白了，我也是这样推的。

另外按Xor思想做了个解法，大家试试：

http://www.aoyacn.com/mf/1.exe

老猫

以下是引用大烟头在2005-1-18 19:42:53的发言：

这个题目有点难度，各位解答我看不懂。目前我只知道走出以下情况必胜：

1.　0　　 　n　 　n　 （n>=1)

糊涂，0，1，1 岂不输了。

老猫

以下是引用郭天聪在2005-1-18 20:51:00的发言：

不行，还是不明白，大烟头的我就看明白了，我也是这样推的。

另外按Xor思想做了个解法，大家试试：

http://www.aoyacn.com/mf/1.exe

这么快？ 看来 ggglqg 老师的循环变换要由你来编程。

大烟头

以下是引用老猫在2005-1-18 21:10:20的发言：

糊涂，0，1，1 岂不输了。

我改了，附：1　　1　　1　必胜。ggglqg 老师的解题的原理，我还是不懂。

ggglgq

以下是引用大烟头在2005-1-18 22:07:32的发言： ggglgq 老师的解题的原理，我还是不懂。

仅以《追山妹》为例作简单说明 （ 楼主的题目同理 [ 但要注意 1 0 0 、1 1 1 ] ）：

设这 n 个数分别为 A1 、A2 、A3 ...... An （十进制数），

甲 始终要给 乙 造成 0 0 0 0 ...... 0 0 0 0 （二进制） 的必败状态！

A1 = a1 b1 c1 d1 ...... g1 h1 i1 j1 （二进制） A2 = a2 b2 c2 d2 ...... g2 h2 i2 j2 （二进制） A3 = a3 b3 c3 d3 ...... g3 h3 i3 j3 （二进制） 逻辑异或运算 { .................... An = an bn cn dn ...... gn hn in jn （二进制） -------------------------------------------------------------------- 逻辑异或运算 的 值 0 0 0 0 ...... 0 0 0 0 （二进制）

此时，不论 乙 如何改变 A1 -- An 的值，都会破坏“逻辑异或运算”值为 0 的“必败状态”， 即造成 甲 “必胜”！然后 甲 再给 乙 来一个“异或必败”，让 乙“必败”，永世不得“翻身”！[em07]