三国杀概率计算问题

kost12

这样就对了嘛，附别人的思路作为Double Check
".甄姬，全程爆发力选手。这个比较容易计算，108张牌里面有红黑各一半，也就是说每次判定成功的几率是50%"
即，第1次红概率为54/108
        第2次红概率为（54/108）*（54/107）
    第3次红概率为（54/108）*（53/107）*（54/106）

kattokid

没玩过三国杀的路过，实在没兴趣

maqianxi

这个要建模，同时还要考虑无数种情况。。不过大体上。。洛神和英姿是差不多的。有人算过，也就是说甄姬摸牌的期望值是3张

kost12

先是俺的思路：
1张牌的几率：4*C27,5 / C108,5=4*(27*26*25*24*23/120)/(108*107*106*105*104/120)=0.29%
2张牌的几率：(4*C27,3 * C81,1*C50,1) / C108,5
                       =(4*(27*26*25/6)*81*50)/(108*107*106*105*104/120)=42.5%
3张牌的几率：4*27*27*27*77/(108*107*106*105*104/120)=5.4%
4张牌的几率：27*27*27*27*104/(108*107*106*105*104/120)=49.6%
暂时没做对，做对了应该是Total 100%

kost12

直接考虑这个问题还是有一定难度的，我们建立简单数学模型，假设神吕蒙的牌是一张张摊开的，也就是给5张牌编号1 2 3 4 5~1号牌一定可以拿，2号牌有75%的概率可以拿（这里用了近似，事实上第一张的花色会影响整副牌花色的比例，但是这里不予以考虑~）

现在进行计算
1号牌的期望是1 也就是一定可以拿  
2号牌的期望是 0.75 即1*75%
3号牌 分类讨论 若前两张只拿了1号 那么这张牌有75%的概率可以摸   1*0.25*0.75
若拿了 1号 2号 则有50%的概率可以摸 1*0.75*0.5 想加得3号牌期望9/16
接着作同理讨论  
4号牌   1*0.25*0.25*0.75 （1）1*0.25*0.75*0.5 （1.3）1*0.75*0.5*0.25（1.2.3）   1*0.75*0.5*0.5（1.2） 括号中为前三张摸的牌的号数
想加得 4号牌期望 27/64
5号牌 1*0.25*0.25*0.25*0.75（1） 1*0.25*0.25*0.75*0.5（1.3） 1*0.25*0.75*0.5*0.5 （1.4） 1*0.25*0.75*0.5*0.25（1.3.4） 1*0.75*0.5*0.5*0.5（1.2） 1*0.75*0.5*0.5*0.25（1.2.4） 1*0.75*0.5*0.75*0.25（1.2.3） 相加 5号牌期望为 81/256
1 2 3 4 5号牌期望总和为 787/256 即3.051张牌

kost12

别“有人算过”行么？咱就是想自己算算看，你看我1楼写的，洛神的精确算法结果是2.9不到。
别人说的不一定是正确的，不要盲目相信。
我们现在是讨论数学问题，本着严谨的态度。
如果只是玩三国杀，我当然还是倾向甄姬的。

ZJY

不会玩三国杀的路过，貌似规则很繁琐

Paracel_007

我的印象是我每次用甄姬RP都很差…

独孤一方

三国杀是啥？

feifucong

自己放了闪电总劈到自己的路过。。。