楼主: 大烟头

顺排序变成逆排序的问题（段位制的编辑） [复制链接]

大烟头

钻魔

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发表于 2008-4-30 01:28:05 |只看该作者

期待有人破楼上这9步纪录，我会加分鼓励

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大头

金魔

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发表于 2008-4-30 09:33:37 |只看该作者

随便说了一句，一不小心还占了个沙发

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Cielo

透魔

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发表于 2008-5-9 00:58:19 |只看该作者

因为12345可以3步变成54321，所以如果增加加4个数，只需要增加3步（因为1234A可以3步变为A4321）。那么13 = 5 + 4 x 2，所以 3 + 3 x 2 = 9 步可以完全把顺序倒过来。 我猜更少步是不可能了，但还不会证明<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0">

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金眼睛

蓝魔

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发表于 2008-6-6 12:06:21 |只看该作者

推导出一个规律，对于1到N的序列，通过一次改变顺序的操作可以得到的情况数为：
 
1*(N-1)+2*(N-2)+ ... +(N-2)*2+(N-1)*1    (注：能再整理一下这个式子的朋友，请告知结果。)
 
              N=2    N=3    N=4    N=5    N=6    N=7    N=8    N=9    N=10    N=11    N=12    N=13
情况数    1        4        10      20       35      56      84      120    165       220      286      364
 
这些情况之间可以进行复合操作
比如6：34125和15：14523是12345的第六种和第十五种情况，那么如果进行复合
 
6-15-6：12345->34125(位置改变情况34125)->32541(位置改变情况14523)->54321(位置改变情况34125)
 
15-6-15：12345->14523(位置改变情况14523)->52143(位置改变情况34125)->54321(位置改变情况14523)
 
当N=6时，需要4步，但是4步能完成的情况数就很多了，可见最佳结果很可能不唯一。
 
当N=13时，如果运行7步，都需要364^7次运算，呵呵，时间有限，还是做一点理论上的铺垫吧，希望起到抛砖引玉的作用，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">

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Cielo

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发表于 2008-6-6 12:49:45 |只看该作者

尽管还不太明白楼上的意思，但里面那个式子还是会算的 1*(N-1)+2*(N-2)+ ... +(N-2)*2+(N-1)*1 =1xN-1^2 + 2xN-2^2 + … + (N-2)xN-(N-2)^2 + (N-1)xN-(N-1)^2 =(1+2+…+(N-2)+(N-1))xN - (1^2+2^2+…+(N-2)^2+(N-1)^2) 这个楼上肯定会算<img smilieid="12" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border="0"> 

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-6-6 12:52 编辑 ]

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金眼睛

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发表于 2008-6-6 16:09:12 |只看该作者

<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，LS算得不错，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> ，按你的思路我又往下整理了一下，最后得到N(N+1)(N-1)/6或者(N^3-N)/6。
 
可能我说得还不是很清楚，看下面的例子。
 
  位置：   1    2    3     经过一次变换，可能会出现(3^3-3)/6=4种情况：
 
情况1：   2    1    3    情况2：   2    3    1    情况3：   3    1    2    情况4：   1    3    2
 
数列a b c经过三步，比如情况1-情况2-情况4，变化情况如下：a b c->b a c(情况1)-> a c b(情况2)->a b c(情况4) 
 
所以X步，就是在初始情况上进行X次复合操作。
 
顺便说一句，LZ提出的问题很好，可是剪切粘贴太麻烦，弄进文本文件a=textread('?.txt','%s');a=flipud(a);搞定！嘿嘿！
 

[ 本帖最后由金眼睛于 2008-9-3 16:21 编辑 ]

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Cielo

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发表于 2008-6-6 16:44:02 |只看该作者

哦我知道楼上的意思了，就是说编程从所有可能的情况里面找出结果对吧？ 呵呵估计要算出来还得花一些时间的吧<img smilieid="1" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border="0">

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金眼睛

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发表于 2008-6-6 22:02:22 |只看该作者

原帖由 Cielo 于 2008-6-6 16:44 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=149843&ptid=6150" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 哦我知道楼上的意思了，就是说编程从所有可能的情况里面找出结果对吧？呵呵估计要算出来还得花一些时间的吧

呵呵，实际是我的电脑根本算不了，太慢了，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">
 
有待于发现另外的规律，以便在过程中加入一些限制条件。
 
我现在编了一个子程序可以将如5，(7，6)，1，(3，2)，4变成4，5，1，2，3，也就是已经成逆序的就不变了，连续三个的也可以判断，比如2，(7，6，5)，1，(4，3)变成2，4，1，3，只是还不知道怎么用，期待新规律的发现啊！呵呵！

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ares_g

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发表于 2008-9-3 14:48:43 |只看该作者

<UL>
<LI>达到8步不是很难，7个数可以用4步完成，13个数则如下：为了方便看，我把大段重复的数列用“-”或“+”代替 </LI>
<LI>0：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K </LI>
<LI>1：3、4、5、1、2、6、7+ </LI>
<LI>2：3、2、6、7+、4、5、1 </LI>
<LI>3：7+、4、3、2、6、5、1 </LI>
<LI>4：7、8、9、10、J、Q、K、6、5、4、3、2、1</LI>
<LI> 5：9、10、J、7、8、Q、K、6- </LI>
<LI>6：9、8、Q、K、10、J、7、6- </LI>
<LI>7：K、10、9、8、Q、J、7- </LI>
<LI>8：K、Q、J、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1 </LI>
<LI>我想，每次移动数列后要保证左右都可移动，所以每次移动3个数比2个的效率要更高。</LI>
<LI>恩。</LI>
<LI>老大，提个要求，我想要能贴头像，行么？</LI></UL>

[ 本帖最后由 ares_g 于 2008-9-3 20:12 编辑 ]