三阶最远状态位于1980状态集中？

noski

知道了，果然我理解有误。45态集，就是一个周期为45的公式G，做45次沿途经过的都算

乌木

<P>找重复周期为45的二阶态还容易，相应的公式步子应该不大于11，g老师的方法我不会，下载有关软件也有问题，我只好弄了个大公式（等g老师给个小公式上来）。用三阶的8个角代替二阶，演示一下做一遍的态和做45遍之重复。大公式也有好处－－在做45遍时出来的态多多，但其中有无最远态，凡胎肉眼也无法识别，故状态多多也白搭。在“45态集”中找什么东西的话，当然要用计算法。这式子做一遍后的态是符合条件的态中的一个，达到下面的“一遍态”的公式也不止一个。</P>
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<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="(L2 (U' B U B')2 L2 (B U' B' U)2  R' D L D' R D L' D' R' F L F' R F L' F' L' U R U' L U R' U' )1 (L2 (U' B U B')2 L2 (B U' B' U)2  R' D L D' R D L' D' R' F L F' R F L' F' L' U R U' L U R' U' )43 (L2 (U' B U B')2 L2 (B U' B' U)2  R' D L D' R D L' D' R' F L F' R F L' F' L' U R U' L U R' U' )1">
<param name="scriptProgress" value="0">
<param name="stickersFront" value="0,6,0,6,6,6,0,6,0">
  <param name="stickersRight" value="1,6,1,6,6,6,1,6,1">
  <param name="stickersDown" value="2,6,2,6,6,6,2,6,2">
  <param name="stickersBack" value="3,6,3,6,6,6,3,6,3">
  <param name="stickersLeft" value="4,6,4,6,6,6,4,6,4">
  <param name="stickersUp" value="5,6,5,6,6,6,5,6,5">
</applet>

乌木

重复周期为45的二阶公式之一：L2 (U' B U B')2 L2 (B U' B' U)2  R' D L D' R D L' D' R' F L F' R F L' F' L' U R U' L U R' U' 。请哪位优化到不大于11步。

pengw

<P>一早起来，看到大家回了这么多贴，真是很高兴。关于“最远状态在最大公式循环周期对应的状态集中”的说法还仅仅只是一个证据不充分的猜想。我的目的是想从状态的口中套取最远完状态的答案，因为状态描述和预言对我们来说已经没有悬念。让公式开口回答最远状态问题好象还没有一个着手点。</P>
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<P>六楼NOSKI的举例很有意思，设初态为A，F=“后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+”生成了状态B，我想问，如何确定F就是A到B的最短公式或最短公式之一而不是更短路径或更短路径之一？</P>
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<P>我确实想在最大公式循环周期与最远状态之间建立某种关联，至少现在还没有达到这个目的，只隐约感觉存在某种联系，但愿不是错觉。</P>
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<P>将二阶拿出来建立一个最短路径树应该是现实的，有哪位编程高手愿意下手？对我来说，很难相信没有算法声明的程序，代码实现只是次要问题，关键是算法。</P>
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[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-25 08:46 编辑 ]

pengw

另外，我建议大家用90度/步来计算公式长度，这是改变状态的最小单位，而状态总是连续变换的，不会出现从世易大厦顶层跳到一楼这种情况，最多也只是跌到顶楼下层。

乌木

谢谢提供这么精简的公式。等一会我试试三种公式能否混合用于“45遍”中。

乌木

啊，不能简单混合用，其中一个公式得到的是不同取向的同态，要混用的话，它的结果要改一下魔方的取向（此处为加两步CF' CR）：

<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="(L2 (U' B U B')2 L2 (B U' B' U)2 R' D L D' R D L' D' R' F L F' R F L' F' L' U R U' L U R' U') (B2 R B U2 B' U' B2 U D F' B) (B2 R B U2 B' U' B2 U2 CF' CR)42 (B2 R B U2 B' U' B2 U2 CF' CR ) ">
  <param name="scriptProgress" value="0">
  <param name="stickersFront" value="0,6,0,6,6,6,0,6,0">
  <param name="stickersRight" value="1,6,1,6,6,6,1,6,1">
  <param name="stickersDown" value="2,6,2,6,6,6,2,6,2">
  <param name="stickersBack" value="3,6,3,6,6,6,3,6,3">
  <param name="stickersLeft" value="4,6,4,6,6,6,4,6,4">
  <param name="stickersUp" value="5,6,5,6,6,6,5,6,5">
<param name="scriptProgress" value="0">
</applet>

pengw

乌木，你的同态到底是个什么定义？

乌木

<P>好，是得对某些名词统一理解，才能讨论。</P>
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<P>我理解的同态就是某个魔方态经过整体旋滚后表观看有24个样子，实际上应该算同一状态。</P>
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<P>至于20楼，是借用三阶魔方表达二阶，故中心块不填色。那三个公式得到的状态是同态，但三个同态的取向不全一样，相应的公式的重复周期就不全一样，在验证重复周期时要避免同态不同向，否则此处有的公式（例如）45遍后就不会复初了。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-25 19:56 编辑 ]

pengw

同态即同一个状态，计算公式循环周期是同一个值，怎会不同周期？