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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『 其它智力游戏 』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 几何题6
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楼主: 石崇的BOSS
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几何题6 [复制链接]

abandon

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两年元老

11#
发表于 2010-9-29 18:49:12 |只看该作者
设U为BME的外心
考虑反演：A为反演中心，ABxAC为power（你们懂的）
B被映到B'，为C关于AP的对称点；同样有C'
P和M互相映到对方
E映到E'，为Q关于AP的对称点
从而AU映到A与B'PE'外心的连线（但注意圆心U不一定映到了B'PE'的外心）
所以AU就是AZ的反射，Z是CPQ外心
类似地，BV也是BZ的反射

由AU、BV、CX交于一点，AU与AZ关于A处角平分线对称，BV与BZ关于B处角平分线对称，由三角正弦值的Ceva定理，得到CZ与CX关于C处角平分线对称

又Z是CPQ外心，知CX垂直于PQ

wlgq，太牛了……

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12#
发表于 2010-9-29 19:36:47 |只看该作者
我表示解几出来了
不过无奈于我的WIN7 X64不支持mathtype。。
正在想办法打出东西来。。

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透魔

有空了学学4D二阶

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魔方破解达人 八年元老

13#
发表于 2010-9-29 21:57:34 |只看该作者
膜拜一下楼上~

原帖由 abandon 于 2010-9-29 18:49 发表
所以AU就是AZ的反射，Z是CPQ外心
类似地，BV也是BZ的反射 ...


这里前一个反射的对称轴是∠A的平分线，后一个反射的对称轴是∠B的平分线……

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石崇的BOSS

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14#
发表于 2010-9-29 22:06:09 |只看该作者

回复 11# 的帖子

wlgq，太牛了……???????
What's wlgq?

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superacid

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中国纪录 八年元老

15#
发表于 2010-9-29 22:20:05 |只看该作者

回复 14# 的帖子

就是 wolegequ

回到解答...这样的反演方法太牛了，我只想到了要反演...可惜没有注意到其中的技巧...

[ 本帖最后由 superacid 于 2010-9-29 22:22 编辑 ]
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石崇的BOSS

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发表于 2010-9-29 23:27:21 |只看该作者
奥数之家论坛斑竹的NB解答，一句话
QQ截图未命名.jpg

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石崇的BOSS

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17#
发表于 2010-9-29 23:28:51 |只看该作者

回复 15# 的帖子

wolegequ这个是什么意思？还是不懂，说汉语，好吗？

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superacid

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18#
发表于 2010-9-30 08:51:01 |只看该作者

回复 17# 的帖子

那是拼音
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石崇的BOSS

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19#
发表于 2010-9-30 08:57:49 |只看该作者

回复 18# 的帖子

我拼过的，没拼出来，我的拼音没学好？

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20#
发表于 2010-9-30 15:53:31 |只看该作者
搞错了囧。。、

[ 本帖最后由 奇遇 于 2010-9-30 15:59 编辑 ]

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