层先最后一步的一点小小疑惑

mr7662

棱可能被调换了

乌木

较深入的解释我不会，只能应用别人的理论研究的结果。

三阶魔方的基本变化是任一表层90°一转，中层转等价于两个表层转。表层90°一转总是引起角块有个四轮换，棱块也有个四轮换，而中心块没有位移，只有自转。
而任何四轮换总可以在簇内独立转换为一个二交换的；一个二交换就是使该簇的奇偶性发生一次切变。一个簇从复原态（偶态）出发，累计发生过奇数次二交换，该簇就处于奇态，累计偶数次二交换，该簇处于偶态。
魔方的任何状态，只能是奇态的角块组合奇态的棱块，或者偶态角块组合偶态棱块。究其原因就是，复原态时，角块、棱块都没有任何交换，都处于偶态，接下去魔方的变化总是表层90°一转一转……的过程，上面已经说了，每一转总是切换一下角块的态性和棱块的态性，所以两个簇总是同步……奇－偶－奇－偶－……地变化着态性，有如两个灯泡同步地亮暗交替，“表层90°一转”就是这两个灯泡共同的开关。其中不可能有一个簇呈奇态而另一簇呈偶态。也就是说，最后单单棱块有个二交换是不可能的。
比如，PLL公式中，凡是两角两棱换的奇态情况，总是奇数次表层90°转，凡是三角轮换、三棱轮换、角块两个二交换或棱块两个二交换等偶态情况，复原步数总是偶数次表层90°转。
四阶魔方的棱块或五阶等的非中棱块，和三阶的棱块大不同，完全可以单单二交换两个非中棱块的。偶阶魔方的角块也可以单单二交换的。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-3 09:39 编辑 ]

相思常青

原帖由 hzchensenlin 于 2010-10-3 08:36 发表
个人理解是，万物皆有循环，360度就是一个循环，我们剩下没有还原的几个块，如果要对他们还原加起来要转的正好是360度，你可以看看PLL里面最后那些情况，不管角块凌块需要转的角度总和都是360，就是四阶最后那个特殊 ...

那这个不就成了720度了？每一个棱都转到对面，4个180度
这个又应该怎么计算呢？

乌木

三阶魔方的变化，除了块的位置变化没有单单一个二交换外，还有块的色向变化，“360°”规律是指后者的变化规律：角块色向变化之和是360°的整数倍，棱块色向变化之和是180°的偶数倍。
所以，三阶魔方不能单单改变一个角块的色向，也不能单单改变一个棱块的色向。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-10-3 09:59 编辑 ]

乌木

上面有人提出重装中心块盖子的方法解决两棱交换问题，具体也可以如下面演示这样，先交换好两棱，交换好后，魔方仍为错态，再重装四个中心块盖子即纠错了。

  
  
  
  

lajiyimao

原帖由 乌木 于 2010-10-3 09:32 发表
较深入的解释我不会，只能应用别人的理论研究的结果。

三阶魔方的基本变化是任一表层90°一转，中层转等价于两个表层转。表层90°一转总是引起角块有个四轮换，棱块也有个四轮换，而中心块没有位移，只有自转。
...

谢谢老师的讲解，有了个概念了。

feifucong

原理啊，三阶奇偶性原则~~