五魔方顶层的问题

乌木

这就怪了。我一直以为五魔方是无法单单交换两个棱块的，是不是我弄错了？
你确认是单单一个二交换吗？除了顶层，下面25个棱块个个都位置正确吗？
真是怪事啊。各位帮忙解释解释。
（我是这样想的：这五魔方的基元动作是表层转1/5周，每一转总是五个棱块轮换一下，五个角块轮换一下。转两个1/5周，则两个五循环叠加得到的仍是五循环，只是循环方式复杂一点而已。而任何五元循环都可以归结为四个二交换造成的，或都可以独立地用两个三轮换复原五个块。要想复原其中三个，留下两个保留为二交换，做不到嘛！
总之，由于基元一转只能发生五循环，无论怎么转这个五魔方，也无论转多少个1/5周，最后总是种种五循环的叠加，得到任意数目的、大小不等的奇循环，或/和偶数个偶循环，怎么可能最后出现奇数个偶循环呢？
五魔方和三阶立方体魔方的重大区别就在于此。前者始终不会出现奇数个偶循环状态，后者则随着表层的90°转而交替出现奇数个偶循环状态和偶数个偶循环状态。）

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-11-14 21:17 编辑 ]

Cielo

乌木先生说得对，12色的五魔方应该是不能单独两块互换的~

转72°是一个5-轮换，是偶置换（5-轮换可以分解为4个对换）；
但单独换两块是一个奇置换。

乌木

要不请楼主把你的五魔方状态在下面的展开图中填色后贴上来看看：