魔方在镜子中的状态是合法状态？

乌木

<P>说到点子上了，假定镜外魔方是“标准”贴色，它有一个角块看上去其红－绿－白颜色是顺时针布局的，镜内的相应角块的这三色，在镜外看，就是逆时针排列的－－两者永远无法一致。</P>
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<P>至于镜内的时针方向和镜内的那个红绿白块方向则又是一致的，这正如镜外情况一样。镜内、镜外分属两个座标系－－有如左手和右手的关系。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-3-17 19:31 编辑 ]

noski

没有镜像的状态，但有镜像的手法。镜中的魔方颜色固然不合法，但镜中的手法是合法的。这里叫手法可能更贴切一点，因为一个手法在魔方的24种摆放情况下，是24个公式。这个手法的镜像，也能做出24个公式，而且不论怎么镜像都属于这24个之列。对着镜子做一个公式，看看镜中的手是怎样转的，再拿到现实中来转。当做遍所有方位时，动作也就不需要定位了。
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这就是我的理解了，一说镜像不得不扯到48，但我觉得这就是在计算机搜索中一个节省时间和空间的办法，至少目前看来是这样...
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pengw

一个状态有6个镜向位置，一个状态有24个同态，即便有这种分类法，也应该叫144“同态”，而不是48“同态”，哈哈哈

noski

无论是上下镜像、左右镜像还是前后镜像，镜像手法只有一个啊，差的只的魔方的摆放方位问题。。

乌木

<P>是可以稍稍涉及镜像情况，也颇有趣。一个魔方态只有三个镜像，没有六个。原态作24种方位变化，相应的镜像小计共有24×3＝72种，连同原态的24种，共计96种，不是144种。</P>
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noski

6个镜像，你消去3个，可是我觉得这6个都是一样的，能消5个。。。

pengw

<P>原来，所谓公式F的镜像公式,实质上就是F中每一个转动单位反向，但公式不逆序，如此这般，那么24个方向分二个公式，有48个状态，那么为什么不考虑公式F还有逆公式及逆公式的镜向公式？由此算来，应该是96状态。那么这个48同态又为何物？何为同态？即是这样分类，又有什么实际意义？<STRONG>关键是能解决什么问题？</STRONG>闹了半天，就这么一个简单定义，难到大师就不能明确给出？ 为什么大师的玩意儿总是不能明确定义？</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-3-16 15:29 编辑 ]

乌木

同态不同向的镜像如图中为3个，只论同态不管取向的话，是只有一个。所以，有的场合只要讲某物和另一物互成镜像即可，不必具体到是左右还是上下还是前后镜像。大概不同前提，有的只需总述，有的要细分。

pengw

什么又叫同态不同向？我是越听越糊涂，有谁能给出一个48同态的准确定义？为什么老有什么例外或一会是这样一会是那样。哎，大师如此把掌概念的能力，难怪他的东西无人能看懂。这不像是一个数学老师在表达概念，倒像是婴儿使用概念的方法，一切都似是而非。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-3-16 15:35 编辑 ]

noski

设有一公式：RUFLDB，则<BR>
上下镜像：R' D' F' L' U' B'<BR>
左右镜像：L’ U‘ F’ R‘ D’ B‘<BR>
前后镜像：R’ U‘ B’ L‘ D’ F‘<BR>
这三个公式是同一个手法，只不过颠来倒去的。。。<BR>
如果说每个转动单位反向，那倒不算是镜像了。<BR>
忍大师问能解决什么问题，这个在编程的时候能用得到，穷举时能把时间缩短到将近1/48...记得那篇证明26步的论文中用了这个方法，文中说用普通计算机要算300多天，要再乘个48，那得算多少年啊