楼主: 乌木

由Dino Cube和三阶棱块的比较说起 [复制链接]

明华

黄魔

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发表于 2008-3-20 08:28:09 |只看该作者

8 楼、9 楼是在赞美乌木先生的锐利眼光！       只要乌木先生（及大家）足够细心，是会发现 8 楼、9 楼的问题的。 乌木先生在 7 楼已经为大家不太完整地展示了他敏锐的洞察力！         实际上，只有正六面体 N 阶魔方 ( N > 2) 的（中层及内对角块） 才能构成正六面体 N 阶自镜像魔方。        如：         正六面体三阶自镜像魔方： <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=300 archive=rubikplayer.jar width=300 code=ch.randelshofer.rubik.RubikPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,4,6,4,6,4,6,4,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,2,6,2,6,2,6,2,6"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,5,6,5,6,5,6,5,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,3,6,3,6,3,6,3,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,0,6,0,6,0,6,0,6"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,1,6,1,6,1,6,1,6"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"></APPLET>     正六面体四阶自镜像魔方： <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=300 archive=revengeplayer.jar width=300 code=RevengePlayer.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,6,6,6,6,4,4,6,6,4,4,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,6,6,6,6,2,2,6,6,2,2,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,6,6,6,6,5,5,6,6,5,5,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,6,6,6,6,3,3,6,6,3,3,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,6,6,6,6,0,0,6,6,0,0,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,6,6,6,6,1,1,6,6,1,1,6,6,6,6,6"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"></APPLET>    正六面体五阶自镜像魔方： <APPLET codeBase=http://bbs.mf100.org height=300 archive=professorplayer.jar width=300 code=de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class><PARAM NAME="stickersleft" VALUE="6,6,4,6,6,6,4,4,4,6,4,4,6,4,4,6,4,4,4,6,6,6,4,6,6"><PARAM NAME="stickersdown" VALUE="6,6,2,6,6,6,2,2,2,6,2,2,6,2,2,6,2,2,2,6,6,6,2,6,6"><PARAM NAME="stickersup" VALUE="6,6,5,6,6,6,5,5,5,6,5,5,6,5,5,6,5,5,5,6,6,6,5,6,6"><PARAM NAME="stickersback" VALUE="6,6,3,6,6,6,3,3,3,6,3,3,6,3,3,6,3,3,3,6,6,6,3,6,6"><PARAM NAME="stickersfront" VALUE="6,6,0,6,6,6,0,0,0,6,0,0,6,0,0,6,0,0,0,6,6,6,0,6,6"><PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="PirzerENG"><PARAM NAME="stickersright" VALUE="6,6,1,6,6,6,1,1,1,6,1,1,6,1,1,6,1,1,1,6,6,6,1,6,6"><PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585"></APPLET>       公式不好给出（太麻烦了），只给出 真正的正六面体 N 阶自镜像魔方 ！       请大家注意：上面几个例子与 8 楼、9 楼 假象（忽悠）的区别！                           注：中层特指除去各面“中心块”的其他中层块；内对角块也有人称之为心角块 。                           

[ 本帖最后由明华于 2008-3-20 09:06 编辑 ]

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发表于 2008-3-20 08:36:06 |只看该作者

显然乌木先生能看出来这些秘密，不知其他魔友能看出来了吗？！希望 大家不要被 8 楼、9 楼假象所迷惑（忽悠）！           下面请乌木先生为大家展示他的慧眼（锐利眼光）识 8 楼、9 楼：    

 
    正六面体四阶假自镜像魔方：
 
<APPLET height=300 codebase="http://bbs.mf100.org" archive=revengeplayer.jar width=300 code=RevengePlayer.class>
 <param name="stickersFront" value="6,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,6">
 <param name="stickersRight" value="6,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,1,6,1,1,6">
 <param name="stickersDown" value="6,2,2,6,2,2,2,2,2,2,2,2,6,2,2,6">
 <param name="stickersBack" value="6,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,4,4,6,4,4,4,4,4,4,4,4,6,4,4,6">
 <param name="stickersUp" value="6,5,5,6,5,5,5,5,5,5,5,5,6,5,5,6">
<PARAM NAME="scrgpt" VALUE="MU' MD F2 B2 MU' MD ML2 F2 B2 MR2 SU2 SF2 SR2">
<PARAM NAME="scrgptlanguage" VALUE="SupersetENG">
<PARAM NAME="colortable" VALUE="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
</APPLET> 

 
    正六面体五阶假自镜像魔方：
 
<applet code="de.pirzer.rubik.ProfessorPlayerApp.class" codebase="http://bbs.mf100.org" archive="professorplayer.jar" width="300" height="500">
 <param name="stickersFront" value="6,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,6,0,0,0,6">
 <param name="stickersRight" value="6,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,6">
 <param name="stickersDown" value="6,2,2,2,6,2,2,2,2,2,2,2,6,2,2,2,2,2,2,2,6,2,2,2,6">
 <param name="stickersBack" value="6,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,3,3,3,3,6,3,3,3,6">
 <param name="stickersLeft" value="6,4,4,4,6,4,4,4,4,4,4,4,6,4,4,4,4,4,4,4,6,4,4,4,6">
 <param name="stickersUp" value="6,5,5,5,6,5,5,5,5,5,5,5,6,5,5,5,5,5,5,5,6,5,5,5,6">
<param name="ColorTable" value="0xf8f8f8,0x00732f,0xff4400,0xffd200,0x003373,0x8c000f,0x858585">
 <param name="scrgptLanguage" value="PirzerENG">
 <param name="scrgpt" value="SU R2 L2 SU MLL2 F2 B2 MRR2 SU2 SR2 SF2 \n \n D MF2\n MBB' U MLL' MU' MLL U' MLL' MU MLL MBB\n CU\n MBB' U MLL' MU' MLL U' MLL' MU MLL MBB\n CU'\n MF2 D'\n">
</applet>

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乌木

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发表于 2008-3-20 10:01:12 |只看该作者

[猜想]上述现象的原因是不是在于：除了魔方结构所决定的其动作的基本特性外，也许还在于块的自身特性。
 
任一棱块本身含有一个镜面对称的“剖面”；
 
任一角块含有一个三次轴（绕轴转3×120°重复）－－即整个魔方的体对角线之一，但角块不含镜像对称面；
 
六个中心块的位置关系是个刚性整体（不妨设想为魔方的体心处的一个“色子”的六个色片向六个方向延伸直到魔方的表面，只不过每片色片可以随着魔方表层一起旋转而已），它也不含镜像对称面，却有4个三次轴，即整个魔方的4根体对角线。此外，还有3根四次轴－－也不会引起中心块簇的自镜像。
 
至于四阶的心块为何也有自镜像现象（有帖子提到，降阶法开始合并心块时错做成心块簇的镜像后，魔方就复原不了），我就不会解释了，请哪位指点指点。

[ 本帖最后由乌木于 2008-3-20 10:58 编辑 ]

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发表于 2008-3-20 11:36:31 |只看该作者

正六面体六阶自镜像魔方： 
<applet code="RubikSeqViewer.class" codebase="http://virtualpolyhedra.googlepages.com/"
archive="rubikseqviewer_1_2.jar" width="330" height="382">
<param name="version" value="viewer">
<param name="delay" value="0">
<param name="label_on" value="0">
<param name="editable" value="0">
<param name="degree" value="6">
<param name="color_config" value="D(255,255,0) R(0,0,255) U(255,255,255) F(255,0,0) L(0,255,0) B(255,128,0) G(188,188,188)">
<param name="color_0" value="GGGGGGGGGGGGGGGGUGGUGGGGGUUGGGGGGUUG">
<param name="color_1" value="GGGGUGGUGGGGGGGGGGGGGGGGGGFGGFGGRLGG">
<param name="color_2" value="GGRLGGBGGBGGGGGFFGGGGGRLRLGGGGGBBGGG">
<param name="color_3" value="GGGFFGGGGGRLRLGGGGGBBGGGGGFGGFGGRLGG">
<param name="color_4" value="GGRLGGBGGBGGGGGGGGGGGGGGGGGGDGGDGGGG">
<param name="color_5" value="GDDGGGGGGDDGGGGGDGGDGGGGGGGGGGGGGGGG">
</applet>

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发表于 2008-3-20 11:36:49 |只看该作者

正六面体七阶自镜像魔方： 
<applet code="RubikSeqViewer.class" codebase="http://virtualpolyhedra.googlepages.com/"
archive="rubikseqviewer_1_2.jar" width="350" height="402">
<param name="version" value="viewer">
<param name="delay" value="0">
<param name="label_on" value="0">
<param name="editable" value="0">
<param name="degree" value="7">
<param name="color_config" value="D(255,255,0) R(0,0,255) U(255,255,255) F(255,0,0) L(0,255,0) B(255,128,0) G(188,188,188)">
<param name="color_0" value="GGGGGGGFUGGGGGGGGGUGUGUGGGGGUUUGGGRUUUGUULUGGGUUU">
<param name="color_1" value="GGGGGUGUGUGGGGGGGGGBUGGGGGGGGGFGFGFGGRLGGRLGGRLGG">
<param name="color_2" value="BGBGBGGGGGFFFGGGGGRLRLRLGGGGGBBBGGGFRFFGFFFLRLRLG">
<param name="color_3" value="GRLRLBRBBGBBBLGGGFFFGGGGGRLRLRLGGGGGBBBGGGGGFGFGF">
<param name="color_4" value="GGRLGGRLGGRLGGBGBGBGGGGGGGGGFDGGGGGGGGGDGDGDGGGGG">
<param name="color_5" value="DDDGGGRDDDGDDLDGGGDDDGGGGGDGDGDGGGGGGGGGBDGGGGGGG">
</applet>

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发表于 2008-3-20 11:37:06 |只看该作者

正六面体八阶自镜像魔方： 
<applet code="RubikSeqViewer.class" codebase="http://virtualpolyhedra.googlepages.com/"
archive="rubikseqviewer_1_2.jar" width="390" height="432">
<param name="version" value="viewer">
<param name="delay" value="0">
<param name="label_on" value="0">
<param name="editable" value="0">
<param name="degree" value="8">
<param name="color_config" value="D(255,255,0) R(0,0,255) U(255,255,255) F(255,0,0) L(0,255,0) B(255,128,0) G(188,188,188)">
<param name="color_0" value="GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGUGGGGUGGGGGUGGUGGGGGGGUUGGGGGGGGUUGGGGGGGUGG">
<param name="color_1" value="UGGGGGUGGGGUGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGFGGGGFGGRLGGGGGGGGRLGGBGGGGBGG">
<param name="color_2" value="GGGFGGFGGGGGRLGGGGRLGGGGGBGGBGGGGGGGFFGGGGGGGGRLRLGGGGGGGGBBGGGG">
<param name="color_3" value="GGGGFFGGGGGGGGRLRLGGGGGGGGBBGGGGGGGFGGFGGGGGRLGGGGRLGGGGGBGGBGGG">
<param name="color_4" value="GGFGGGGFGGRLGGGGGGGGRLGGBGGGGBGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGDGGGGDGGGGGD">
<param name="color_5" value="GGDGGGGGGGDDGGGGGGGGDDGGGGGGGDGGDGGGGGDGGGGDGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG">
</applet>

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发表于 2008-3-20 11:37:25 |只看该作者

正六面体九阶自镜像魔方： 
<applet code="RubikSeqViewer.class" codebase="http://virtualpolyhedra.googlepages.com/"
archive="rubikseqviewer_1_2.jar" width="436" height="463">
<param name="version" value="viewer">
<param name="delay" value="0">
<param name="label_on" value="0">
<param name="editable" value="0">
<param name="degree" value="9">
<param name="color_config" value="D(255,255,0) R(0,0,255) U(255,255,255) F(255,0,0) L(0,255,0) B(255,128,0) G(188,188,188)">
<param name="color_0" value="GGGGGGGGGFUGGGGGGGGGGGUGGUGGUGGGGGUGUGUGGGGGGGUUUGGGGRUUUUGUUULUGGGGUUUGGGGGGGUGU">
<param name="color_1" value="GUGGGGGUGGUGGUGGGGGGGGGGGBUGGGGGGGGGGGFGGFGGFGGRLGGGGRLGGGGRLGGBGGBGGBGGGGGFGFGFG">
<param name="color_2" value="GGGGRLGGRLGGRLGGGGGBGBGBGGGGGGGFFFGGGGGGGGRLRLRLGGGGGGGGBBBGGGGFRFFFGFFFFLRLRLRLG">
<param name="color_3" value="GRLRLRLBRBBBGBBBBLGGGGFFFGGGGGGGGRLRLRLGGGGGGGGBBBGGGGGGGFGFGFGGGGGRLGGRLGGRLGGGG">
<param name="color_4" value="GBGBGBGGGGGFGGFGGFGGRLGGGGRLGGGGRLGGBGGBGGBGGGGGGGGGGGFDGGGGGGGGGGGDGGDGGDGGGGGDG">
<param name="color_5" value="DGDGGGGGGGDDDGGGGRDDDDGDDDLDGGGGDDDGGGGGGGDGDGDGGGGGDGGDGGDGGGGGGGGGGGBDGGGGGGGGG">
</applet>

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