相似变换判断一例

乌木

原帖由 Cielo 于 2008-4-23 08:48 发表
突然发现一个问题：从复原态经公式 X 和 A'+X+A 得到的才互称为相似状态吧，如果从某个打乱状态出发经过 X 和 A'+X+A 就不一定是相似状态了吧！因为打乱状态可以认为是从复原态用公式 B 得到，那么最后两个状态就分别 ...

这问题我想过。我是外行，说得不对的话，各位务必指正。

相似变换是不是要相对于同一初态而言的？任何态（k）都可作为出发态，分别做X和AXA' 所得的两个态就是（关于初态k的）两个相似变换。不知这样说对不对？
在这问题中，复原态和任何打乱态是一律平等的。
如果像你说的，事后继续回溯到复原态，得到：从复原态出发分别做B+X 和 B+A'+X+A，确实不像是（关于复原态的）两个相似变换了，仍然是两个关于态k（k由复原态做B而得）的相似变换。各自的前方添加了B仅仅表明了“回溯”到复原态之后重新走来的路径。而且，还可以有很多很多不同的回溯路径。

哪怕从k回溯一步，恐怕也就不是关于回溯态的相似变换了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-2 19:53 编辑 ]

Cielo

<P>呵呵乌木先生也不用说自己是外行，其实我10#也问了不知道我的理解对不对。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>嗯关于“相似”这个概念还是得请高人来给个明确的说法啊！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border=0 smilieid="1"> </P>

乌木

嗯，正是正是。目前我们只管怎么想怎么说。

上面我说了“X 和 A'+X+A”改为“B+X 和 B+A'+X+A”后不成为相似变换了等等，这说明我1楼的第一句话说得不妥。

另一方面，1楼叙述的“X 和 A'+Y+A”，只要看上去不同于X的Y，其初终态和X的初终态完全一样，那么“X 和 A'+Y+A”所得的两态倒还是（关于初态的）两个相似变换。

在应用某公式的前、后，充分配以相似变换方法，即先有目的地做A，再执行公式X，然后做返回步骤A'，就可以扩大公式的适用范围，达到举一反三的效果。

有如大卖场的班车，把各处客人拉到一处，如此这般折腾一番（做公式）之后，又原路送各位回归原处。但其中有些客人毫无变化，有些则据需要被“折腾”（公式的作用，或挪位，或翻色，或兼而有之）过了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-2-28 23:01 编辑 ]

乌木

例如，A为L'B'，公式为TR2 U2 MLL U2 MRR' U2 MRR U2 F2 MRR F2 MLL' TR2 ，A'为BL，演示如下：


  
  
  
  
  



  
  
  
  


这类方法恐怕属于相似变换的倒过来应用吧？

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-2 19:56 编辑 ]

路过魔尖

嘿嘿，多谢前辈夸奖。