4组F2L状态数

rubik-fan

回楼主：底cross要求是做好的吗？没有提及这个问题。
如果不考虑底层cross的话。其实可以只考虑四个棱块的排列，或者四个角块的排列。因为按要求：已经组合在一起的f2l组合块。一旦角块确定了状态，他的对应棱块状态也必定确定，反之依然。

则卷同学

CROSS不是好的。但是棱块不能随意排列，会遇到两个棱块抢一个角块的事...

乌木

原帖由 则卷同学 于 2011-10-22 00:36 发表
CROSS不是好的。但是棱块不能随意排列，会遇到两个棱块抢一个角块的事...

这样的话，恐怕不符合CFOP的步骤吧？CFOP是做好C之后再谈得上F，本帖题目是四个F2L对子它们的所有可能的（一对一对合并好时的）位置变化，对吧？是否题目条件有变？
底层四个棱块已经复原，不会去抢底层四个角块，抢了也没用，因为底层的棱块和底层的角块构成的角块-棱块对子不属于F2L的对子，只有中层的棱块和底层相应的的角块才构成F2L对子。

底层棱块复原后，如果单单认住一个F2L对子，它有16种可能的状态：

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  


  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  


  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  


  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  


可以看出，一个合并好的F2L对子，在16个位置上都只有确定的一种色向。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-22 11:06 编辑 ]

则卷同学

回复楼上：额，我是先做F2L，后做CROSS……只是想知道凑好了4组F2L之后，状态数……（去掉最初的相对位置的要求……）

乌木

原来这样条件，那么，前面我说的状态数16*15*14*13不对了。

是否这样：认住一个对子，它有24个位置（除了上面画出的16个位置之外，在底层还有8个位置），所以，四个对子的位置变化数为

        24*23*22*21

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-22 11:15 编辑 ]

则卷同学

最后的24﹡23﹡22﹡21，我看明白了。不过貌似你算错了哦。例如第一个为UF和UFL，那么UF和UFR组合，UL和UFL组合就是不存在的……

乌木

原帖由 则卷同学 于 2011-10-22 12:03 发表
最后的24﹡23﹡22﹡21，我看明白了。不过貌似你算错了哦。例如第一个为UF和UFL，那么UF和UFR组合，UL和UFL组合就是不存在的……

“24*23*22*21”的前提是，中层棱块和相应的底层角块组合成的、一共有四个“F2L”对子，所以顶层棱块和底层棱块与四个“F2L”对子无关。
是否你的题目说的“F2L”对子含有非中层棱块？如果这样，就不是“F2L”的本意了，应该另换一种表述法，别牵涉“F2L”为好。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-22 12:31 编辑 ]

则卷同学

棱块全是中层的……就是感觉24﹡23会撞……

乌木

哦，有道理！好像是有“撞”的问题，待我想想。
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1号对子占住了24个地方中的某一个地方a之后，等于占了四个地方，下图中两个红勾处安排了1号对子后，三根蓝线的位置就不能安排2号对子了，2号对子只剩20个位置了。

四个对子的总态数该如何算呢？我不会了。希望懂围棋的朋友帮忙算算。

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-10-22 15:18 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

98204
不解释。