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楼主: rubik-fan
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二则数学题目 [复制链接]

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发表于 2011-11-28 15:19:10 |只看该作者
第二题没做对

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中国纪录 八年元老

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发表于 2011-11-28 17:36:29 |只看该作者
第一题LZ的答案正确,但证明方法有误
因为我们不能假设高度为1米和5米的杆子的距离恰好取最大值40米,从而也无法推出5根杆子排在一条直线上.
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两年元老

13#
发表于 2011-11-28 17:50:57 |只看该作者
9:00距离2
9:30距离1.25(半小时最多能追0.75)
10:00距离1.75(一小时平均只追0.25)
11:00距离1.5
12:00距离1.25
13:00距离1
14:00距离0.75(半小时可追上了)
14:30距离0

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六年元老

14#
发表于 2011-11-28 17:58:20 |只看该作者
原帖由 superacid 于 2011-11-28 17:36 发表
第一题LZ的答案正确,但证明方法有误
因为我们不能假设高度为1米和5米的杆子的距离恰好取最大值40米,从而也无法推出5根杆子排在一条直线上.

是不是只要不是一线排开的情况,围起来所用绳子长度必定小于80米啊?
拿起你的魔方,我们就是朋友了!
你准备好了吗?

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六年元老

15#
发表于 2011-11-28 18:02:12 |只看该作者
原帖由 abandon 于 2011-11-28 17:50 发表
9:00距离2
9:30距离1.25(半小时最多能追0.75)
10:00距离1.75(一小时平均只追0.25)
11:00距离1.5
12:00距离1.25
13:00距离1
14:00距离0.75(半小时可追上了)
14:30距离0

简单明了。貌似正确了。
拿起你的魔方,我们就是朋友了!
你准备好了吗?

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中国纪录 八年元老

16#
发表于 2011-11-29 10:18:27 |只看该作者
原帖由 rubik-fan 于 2011-11-28 17:58 发表 是不是只要不是一线排开的情况,围起来所用绳子长度必定小于80米啊?

是,但还没想到很直接的证明方法
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发表于 2011-11-29 23:37:57 |只看该作者
刚看到题,第一题80米,把柱子看做空心桶就行了。
占坑,睡觉。

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发表于 2011-11-30 18:51:38 |只看该作者
太好了没人插帖。写一下第一题。
任意两跟竿高H和h,则两竿距离S≤10(H-h)
假设每个竿有个辐射半径R和r,R=10H,r=10h,则S≤R-r
那就简单了,如图,任何小圆必须在比它大的圆之内
(我靠,忘记图怎么发了)
反正应该够明白了。我研究研究发图先,对不起。

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发表于 2011-11-30 19:01:51 |只看该作者
回复上传附件?因为中圆圆心到两个小圆的圆心相等,又因为三角形两边和大于第三边。OK

biaogan.jpg (70.93 KB, 下载次数: 52)

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发表于 2011-12-1 13:52:57 |只看该作者
原帖由 ares_g 于 2011-11-30 19:01 发表
回复上传附件?因为中圆圆心到两个小圆的圆心相等,又因为三角形两边和大于第三边。OK

正是因为大于第三边才不能证明最后结果吧,你这样转到同一直线上并不是最坏的情形。

[ 本帖最后由 mowxqq 于 2011-12-1 13:54 编辑 ]

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