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hubo5563

20步的三轮换










20步的三轮换








20步双块三循环：








[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-5-2 16:16 编辑 ]

honglei

强大,这个魔方复原难度极大,即使有公式,复原也是一件头疼的事.
如果以后这个魔方量产,也只适合收藏.
胡波先生以前说过这个全色魔方有奇偶性,是不是旋转一周的次数是偶数的,都会出现奇偶性.

[ 本帖最后由 honglei 于 2012-5-2 19:29 编辑 ]

hubo5563

~
        我说的是图案魔方，当打乱步数和复原步数之和为奇数时，有可能其他都复原了，还有一对左斜和一对右斜块对换，相当三阶的角块棱块各一个的对换一样。只是从理论上猜测的。

Fenz

三阶魔方一次90°转动是棱块和角块分别四轮换，相当于三个对换，是奇数，所以会产生奇偶变换，
五魔一次72°转动棱块和角块分别是五轮换，相当于四个对换，是偶数，所以不会有奇偶变换
总之每个簇有奇数对换（包括偶数轮换）就会奇偶变换。
这个魔方有两个簇不jumble一次转动是每个簇15个对换，产生了奇偶变换。

旋转一周的次数是偶数却没有奇偶变换的魔方也是存在的。比如奥斯卡有个三个方向棱块宽度不等的三阶魔方，只能转动180°，一周转两次，是偶数。每次180°转动产生了棱块和角块分别两个对换，偶数，不会产生奇偶变换。
但是旋转一周的次数是奇数的,都不会出现奇偶性是成立的。

hubo5563

转动一周是偶数次的，参与其中转动的是偶数的轮换，都是奇置换。要看同样的块在转动**有多少个这样的轮换，如果是奇数个，就必然出现奇偶性；如果是偶数个，就不会出现奇偶性。这个魔方转动一次，同样块会出现15个对换，是奇数，最后肯定有奇偶性出现。
   转动一圈是奇数的，参与其中转动的是奇数的轮换，是偶置换，因此，不管是奇数个还是偶数个偶置换，最后都是偶置换，所以不会出现奇偶性。

honglei

谢谢,也就是说24cube也不会出现奇偶性,是吗?

Fenz

24Cube只有一个簇，在不jumble的时候一次是6对换，jumble时我只知道一个6对换，应该没有奇状态