单人利智游戏玩具《快乐铺砖》

ddk

以正面落子最终全是正面为最高目标。

邱志红

就是按规则做的，检查没有发现问题。

ddk

哦，是按1、2、3----------直到38这样落子吗？这样的话，2周围是奇数空格，2正面落子后便是面临：-----反-------正--------反，的结果。再无法逆转了。假如先放38，它的周围空格也是奇数，结果也将是北面向上。本人拙见，希望老师指正。


[ 本帖最后由 ddk 于 2012-2-11 13:39 编辑 ]

ddk

规则是这样，例如：先落1，再落2翻1（2本身不自翻，需要其他落子相邻2时2才翻）

↖槑↗玖連環

这个也很有意思的，有空了我也尝试一下。

邱志红

原帖由 ddk 于 2012-2-11 13:33 发表
哦，是按1、2、3----------直到38这样落子吗？这样的话，2周围是奇数空格，2正面落子后便是面临：-----反-------正--------反，的结果。再无法逆转了。假如先放38，它的周围空格也是奇数，结果也将是北面向上。本人拙 ...

低级错误，自己填的不容易发现错误。 再看了一遍，就2不符合要求。 倒过来看，4乃至更大的数字填得有问题。 但6楼的逻辑是对的，我有空重新填一下。

再应该没有问题了，和上次填的大不同了。11这个数字填得孤立一点，周围没有比他大的。而5则是全包围，周围6个数字都比他大。特别注意，最下面2排里的28~20很有规律，是从右到左一路走斜线过来的。

[ 本帖最后由 邱志红 于 2012-2-11 22:34 编辑 ]

邱志红

看了LZ在1楼的那个参考图，还是正推的。如果逆推，37一开始就不能和38相连。

正推也可以，正推的话也差不多。正推的逻辑为：当前要填的这个数字周围的空格子数为偶数。因为正推的话，已填的数肯定比当前要填的数字小，当前的数字不会被已填的数字影响，只会被周围未填的数字影响，而周围未填的数字一定比当前的数字大，也就是为什么要求当前要填的这个数字周围的空格子数为偶数。

比如说最开始的1，显然不能填在左侧或者右侧腰部的那3格，因为这些块周围的空格子数为奇数。

正推很麻烦是因为，开始填的时候，当前数周围的空格子很多，容易花眼。后来的空格子又很少，难以控制当前数周围剩余的空格子为偶数。而逆推，直接观察当前数周围已经填的数字就行了，大部分时间都可以控制周围的数字为2个，少数情况下为4个。

ddk

讲得很好，只是如图结果似乎还是不能以全正面结局。

ddk

这是本人奔上帝结局填的图，检查了其中3个图，最后结果都有一个背面出现，还有一图没有检查，结局未知。

[ 本帖最后由 ddk 于 2012-2-12 00:20 编辑 ]

邱志红

突然想明白了，上帝结局是不可能的。推理过程如下：
每2个相邻的格子里的数字，只有2种可能，1种结果。2种可能是：一个比另外一个大，或者小。1种结果就是：小的数字被影响了。 于是从全局来看，格子被影响的次数为1。具体是影响到哪个格子不重要。 这样相邻的格子有多少对，那么格子被影响的次数就为多少。由于棋盘的构架已定，相邻格子的对数也是确定的，从而格子被影响的次数也是确定，而不论怎么填。 根据已经填出来的某一个结果来看，最终有一个是反面，也就意味这其他格子受的影响次数都为偶数，这一个受的影响次数为奇数，整体次数还是奇数。 根据前面的推理，不论怎么填，这个整体次数是固定的。既然为一个奇数，那么填出来的结果，必定是有奇数个背面。上帝结局于是就是不可能的。

[ 本帖最后由 邱志红 于 2012-2-12 13:35 编辑 ]