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楼主: jx215

关于等腰三角形的几何题 [复制链接]

jx215

蓝魔

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11^#

发表于 2012-5-10 21:32:33 |只看该作者

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我觉得你的方法可行，但很关键一步你没证明,即P2C2>PC>P1C1

[ 本帖最后由 jx215 于 2012-5-10 21:38 编辑 ]

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liuximing1999

红魔

我叫灿灿，简称灿

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12^#

发表于 2012-5-13 20:12:23 |只看该作者

这个，lz不会？
这不是小学的奥数题吗？
前几天我刚见过啊！

宁夏魔方群50716974 我 qq1065331205 加时注明要干什么
大家有不会玩的魔方欢迎问我，不然我那个勋章感觉和没挂一样。。。。
好吧，我叫灿灿，简称灿，我后悔当初帐号设错了。。。。

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jx215

蓝魔

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发表于 2012-5-13 20:19:57 |只看该作者

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你来证明一下,要用纯几何证法.(不要反证)

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华容道

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14^#

发表于 2012-5-14 09:45:21 |只看该作者

找到一种直接证法，见附件。

a.rar (13.74 KB, 下载次数: 1)

几何.GIF (12.58 KB, 下载次数: 25)

几何.GIF

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jx215

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发表于 2012-5-14 10:58:33 |只看该作者

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有两个问题：
一，怎么证明PC与圆O相切于K？因为圆O并不是三角形AEC旁切圆，而且（2）-（1）只能得到BP-BI=CP-CJ
二，EH=EK=DI=DJ怎么来的？我只能得到EH=EK和DI=DJ（若K是切点的话）

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发表于 2012-5-14 11:23:59 |只看该作者

第一个问题的前半部分参见：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... B%BB%AA%C8%DD%B5%C0
其余的问题注意切线长。

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jx215

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发表于 2012-5-14 20:13:13 |只看该作者

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那个定理虽没错,但用在这里哪个是A,,哪个是B呢? 还有你省了很多中间步骤,看不出EK=DI

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发表于 2012-5-14 20:32:34 |只看该作者

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∵AH=AJ，AD=AE
∴EH=JD
又∵EH=EK，DI=DJ
∴EK=DI

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jx215

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发表于 2012-5-14 21:15:39 |只看该作者

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你提及的那条定理在这里怎么运用?圆外是哪两点?

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华容道

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20^#

发表于 2012-5-14 21:21:44 |只看该作者

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本题所使用的定理为：“若A、B两点到圆O的切线长之和等于AB，则直线AB与圆O相切”
它和链接中的定理：“若A、B两点到圆O的切线长之差等于AB，则直线AB与圆O相切”证法类似。

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